湘教版数学八年级上册《第3章实数》单元同步测试卷

更新时间：2024-08-11 浏览次数：7 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024·从江模拟) 在实数－1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14中，无理数是（）

A . －1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. (2024·双柏模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . $\text{[math]}$ 和4之间 B . 4和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和5之间 D . 5和 $\text{[math]}$ 之间

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3. (2024八上·富裕开学考) 2的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2024·莲都二模) 设实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则b²+2ab的值为（）

A . -3 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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5. (2024·临沂一模) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·耒阳月考) -27的立方根是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·凉州期中) 下列说法错误的是（）

A . 1的平方根是1 B . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是2的平方根 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根

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8. (2024七下·来凤期中) 下列说法正确的是（）

A . ﹣27的立方根是3 B . $\text{[math]}$ ＝±4 C . 1的平方根是1 D . 4的算术平方根是2

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9. (2024·玉溪模拟) 四个实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 2中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2024九下·新兴模拟) 若 $\text{[math]}$ ，且m ， n是两个连续的整数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2024·东莞模拟) $\text{[math]}$ 的平方根为

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12. (2024八上·宣汉期末) 已知a平方根是 $\text{[math]}$ ，则它的立方根是

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13. (2024·金坛模拟) 如图，在数轴上，点A表示 $\text{[math]}$ ，点B与点A位于原点的两侧，且到原点的距离相等，则点B表示的数是．

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14. (2024七下·江阳期中) $\text{[math]}$ 的相反数是 .

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15. (2023八上·蓝田期中) 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，若无理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是。（填一个即可）

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16. (2023八上·阳泉月考) 一个正数的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个数是．

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三、解答题

17. (2024七下·临海期中) 计算： $\text{[math]}$ ＋|－6|－3².

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18. (2024九下·惠州开学考) 计算 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九下·泉港模拟) 计算|﹣5|+ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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20. (2023八上·长沙开学考) 计算： $\text{[math]}$

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21. 计算：|﹣2|+3⁰﹣（﹣6）×（﹣ $\text{[math]}$ ）．

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22. (2023八上·南城期中) 把下列各数分别填入相应的集合中．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）有理数集合：{……}；
2. （2）无理数集合：{……}；
3. （3）正实数集合：{……}．
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23. (2023八上·双流月考) 解答
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．
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24. (2018八上·南安期中) 根据表中所给信息，完成表格：

被开方数		2	4	64
平方根	±1		±2	±8
算术平方根	1	$\text{[math]}$		8
立方根	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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25. (2023八上·仁寿期中) 【材料】： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【应用】：
  $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）【拓展】：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2017·张家界) 阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i²=2+（﹣1+2）i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
1. （1）填空：i³=，i⁴=；
2. （2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；
3. （3）计算：i+i²+i³+…+i²⁰¹⁷ ．
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