北师大版（2024）数学七年级上册《第五章一元一次方程》...

更新时间：2024-08-13 浏览次数：21 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七下·南岗月考) 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·隆阳月考) 如果方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2024九下·武威模拟) 把方程 $\text{[math]}$ 去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·深圳开学考) 运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A . 如果a=b，那么a-c=b-c B . 如果a=b，那么a+c=b+c C . 如果a=b，那么 $\text{[math]}$ D . 如果a=b，那么ac=bc

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5. (2023七上·潮州期末) 等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. (2023七上·利川期末) 下列解一元一次方程的过程正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2023七上·揭东月考) 某同学解方程 $\text{[math]}$ 时，把“ $\text{[math]}$ ”处的系数看错了，解得 $\text{[math]}$ ，他把“ $\text{[math]}$ ”处的系数看成了（）

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

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8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·广州) 某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆．设该车企去年5月交付新车 $\text{[math]}$ 辆，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·南京模拟) 某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ =1

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023七上·江油月考) 请列举一个方程，使它满足未知数系数为 $\text{[math]}$ ，未知数的解为3，这个方程可以为．

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12. (2024七下·宛城月考) 当x=时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反．

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13. (2022·诸暨模拟) 我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将九个数字填入 $\text{[math]}$ 的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，根据如图的幻方，则代数式 $\text{[math]}$ ．

x

$\text{[math]}$

-2

y

0

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14. (2022七上·巴东月考) $\text{[math]}$ 等于数时，代数式 $\text{[math]}$ 的值比 $\text{[math]}$ 的值的 $\text{[math]}$ 倍小 $\text{[math]}$ .

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15. (2024·贵州) 在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是．

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16. (2024·佛山模拟) 中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算．《九章算术》第八章名为“方程”，其中有一例为：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程 $\text{[math]}$ ，则表示的方程是.

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2024七上·金沙月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七上·黄石港期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023七上·利川期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七上·恩施期末) 解方程：
1. （1） 2x+1＝﹣x+3；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2023七上·萧山月考) 已知a－2(4－x)＝5a是关于x的方程，且与方程6－x＝ $\text{[math]}$ 有相同的解．
1. （1）求a的值．
2. （2）求多项式 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024·嘉兴模拟) 将飞镖投向如图所示的靶盘．计分规则如下：每次投中A区得5分，投中B区得3分，脱靶扣2分．小曹玩了两局，每局投10次飞镖，在第一局中，小曹投中A区2次，B区4次，脱靶4次．
1. （1）求小曹第一局的得分，
2. （2）第二局，小曹投中A区k次，B区5次，其余全部脱靶．若小曹第二局得分比第一局得分提高了12分，求k的值．
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23. (2023七上·青秀月考) 小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪．
A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面，
现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪．
1. （1） A方法裁剪出侧面的个数为个；
  B方法裁剪出侧面的个数为个，底面共有个；
  （用含x的代数式表示，结果要求化简）
2. （2）若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？
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24. (2023七上·金华月考) 某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月
单价（元/m³）
不超过20 m³
2.05
超过20 m³的部分
3.05
另：每立方米用水加收0.8元的城市污水处理费和0.15元的城市附加费
1. （1）根据上表，用水量每月不超过20 m³ ，实际每立方米收水费多少元？如果10月份某用户用水量为18 m³ ，那么该用户10月份应该缴纳水费多少元？
2. （2）某用户11月份共缴纳水费80元，那么该用户11月份用水多少立方米？
3. （3）若该用户水表12月份出了故障，有25%的水量没有计入水表中，这样该用户在12月份只缴纳了54元水费，问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元？
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试卷信息

小学

初中

高中

北师大版（2024）数学七年级上册《第五章一元一次方程》...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

用水量/月	单价（元/m³）
不超过20 m³	2.05
超过20 m³的部分	3.05
另：每立方米用水加收0.8元的城市污水处理费和0.15元的城市附加费

x		$\text{[math]}$
-2	y
0

小学

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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