北师大版（2024）数学七年级上册《第六章数据的收集与整...

更新时间：2024-08-14 浏览次数：17 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2018·南宁) 某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）

A . 7分 B . 8分 C . 9分 D . 10分

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2. (2021·贺州模拟) 小丽读高一的哥哥上学期考的五科成绩如下表：

科目

语文

数学

英语

物理

化学

成绩

121

135

144

83

87

则小莉哥哥五科成绩的平均分是（）

A . 112 B . 135 C . 114 D . 115

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3. (2024·温岭二模) 下列调查最适合抽样调查的是（）

A . 老师要知道班长在班级中的支持人数状况 B . 某学校要对七年级学生进行体质健康检查 C . 语文老师检查某学生某篇作文中的错别字 D . 教育部要了解全国中学生的心理健康状况

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4. (2020七上·东营月考) 今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A . 2000名学生是总体 B . 每位学生的数学成绩是个体 C . 这100名学生是总体的一个样本 D . 100名学生是样本容量

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5. 舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况.以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.统计步骤的正确顺序是（）

A . ② $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ① B . ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ① $\text{[math]}$ ② C . ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ③ D . ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ① $\text{[math]}$ ④

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6. (2024七上·印江期末) 2022年10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂胜利闭幕，为了解我县初中生对“党的二十大”精神的知晓情况，从全县14700名初中生中随机抽取了1500名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）

A . 1500 B . 所抽取的1500名初中生对“党的二十大”精神的知晓情况 C . 14700名初中生 D . 每一名初中生对“党的二十大”精神的知晓情况

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7. (2024·广州) 为了解公园用地面积 $\text{[math]}$ （单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值为20 B . 用地面积在 $\text{[math]}$ 这一组的公园个数最多 C . 用地面积在 $\text{[math]}$ 这一组的公园个数最少 D . 这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷

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8. (2024·盐城) 甲、乙两家公司2019～2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（　　）

A . 甲始终比乙快 B . 甲先比乙慢，后比乙快 C . 甲始终比乙慢 D . 甲先比乙快，后比乙慢

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9. (2024·云南模拟) 某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图(A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解)，根据图中信息可知，下列结论错误的是( )

A . 本次调查的样本容量是50 B . “非常了解”的人数为10人 C . “基本了解”的人数为15人 D . “比较了解”部分所对应的圆心角度数为120°

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10. (2024·玉溪模拟) 神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑.某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A ， B ， C ， D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）.随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成如图所示两幅不完整的统计图.根据统计图信息，下列结论不正确的是（）

A . 样本容量是200 B . 样本中C等级所占百分比是10% C . 估计全校学生A等级大约有900人 D . D等级所在扇形的圆心角为15°

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024·滨江二模) 某校901班共有50名学生，平均身高为 $\text{[math]}$ 厘米，其中30名男生的平均身高为 $\text{[math]}$ 厘米，则20名女生的平均身高为厘米．

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12. (2021七上·清远期末) 四名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．
甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．
乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．
丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．
丁：到不同的小学校门随机询问100个小学生，就可以了解大部分学生的感受了．
你觉得这四位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”是的调查方式．（填甲或乙或丙或丁）

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13. (2024·濠江模拟) 某校课后服务课程有：足球，篮球，书法，舞蹈．为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该校对初一同学进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是．

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14. (2024·衢州一模) 国际上把 $\text{[math]}$ 及以上作为正常视力，下图是某校学生的视力情况统计图，已知该校视力正常的学生有 $\text{[math]}$ 人，则未达到正常视力的学生人数为．

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15. (2023·温州) 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人.

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16. (2023·苏州) 小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2024七上·金沙月考) 解答下列问题：
1. （1）某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于（填“普查”或“抽样调查”）．
2. （2）下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
  品牌
  A品牌
  B品牌
  被检测数
  200
  10
  不合格数
  15
  1
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18. 近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．
1. （1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
2. （2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．
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19. (2024·余姚模拟) 某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件.用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品.
1. （1）求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；
2. （2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多?为什么?
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20. 2023年4月20日恰逢二十四节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图．
1. （1）请计算最感兴趣活动为“洗桃花水”的学生总人数，并补全条形统计图．
2. （2）请计算最感兴趣活动为“走谷雨”的女生人数．
3. （3）男生最感兴趣活动中“洗桃花水”和“吃椿”的人数相同吗？为什么？
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21. (2024·长春净月高新技术产业开发模拟) “杨花榆荚无才思，惟解漫天作雪飞”，每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如下），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：

治理杨絮——您选哪一项？（单选）

A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量

B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树

C．选育无絮杨品种，并推广种植

D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮

E．其他____

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有人；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，求扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角度数．

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22. 为了了解某校七年级学生100m跑成绩(精确到0.1s)，对该年级全部学生进行100m跑测试，把测得的数据分成五组，绘制成如下所示的频数表和未完成的频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).
某校七年级全部学生100 m跑成绩频数表
成绩段(s)
频数
12.5~13.5
32
13.5～14.5
a＋16
14.5～15.5
112
15.5～16.5
a
16.5～17.5
32
1. （1）求该年级学生的总人数.
2. （2）把频数直方图补充完整.
3. （3）求该年级100m跑成绩不超过15.5s的学生人数占该年级全部学生人数的百分比.
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23. (2024·湖南模拟) 植树节是按照法律规定宣传保护树木，并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日．按时间长短可分为植树日、植树周和植树月，共称为国际植树节．提倡通过这种活动，激发人们爱林造林的热情、意识到环保的重要性.1928年，国民政府为纪念孙中山逝世三周年，将植树节改为3月12日．新中国成立后的1979年，在邓小平提议下，第五届全国人大常委会第六次会议决定将每年的3月12日定为植树节．某学校在植树节到来之际，举办了一场环保主题的知识竞赛，八年级其中一个班级的成绩作如下整理，部分信息如下：
组别
成绩m/分
频数
A
$\text{[math]}$
2
B
$\text{[math]}$
a
C
$\text{[math]}$
14
D
$\text{[math]}$
b
E
$\text{[math]}$
10
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该班级的平均成绩可能小于70分吗？可能大于90分吗？说明理由．
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24. (2024·顺城模拟) 《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出，“学校在执行国家课程和地方课程的同时，应视当地社会、经济发展的具体情况，结合本校的传统和优势、学生的兴趣和需要，开发或选用适合本校的课程。”某校结合校情预开设以下四类校本课程：A．传统文化，B．科技创新，C．体育艺术，D．生存技能．为了解学生喜欢的校本课程类型，在该校500名学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）求本次抽样调查抽取的学生人数；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）请你估计全校学生喜欢“B．科技创新”的学生约有多少名；
4. （4）该校有两个多功能厅安排校本课程的授课，每次授课时间为60分钟，在确保每位学生都有座位的情况下，请你合理安排多功能厅的使用日程表，并说明理由．
  活动日程表
  1号多功能厅（120座）
  2号多功能厅（200座）
  13：00~14：00
  
  B
  14：20~15：20
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