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浙教版（2024）数学七年级上册《第3章实数》单元提升测试...

更新时间：2024-08-25 浏览次数：37 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024·包头) 计算 $\text{[math]}$ 所得结果是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·浦北月考) 十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成11个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为4，9和16，则这个大正方形的边长为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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3. (2024七下·金安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 86.2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·雅安期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2024·资阳) 若 $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ ，则整数m的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2024七下·源汇期中) 下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数 $\text{[math]}$ ，都可以用 $\text{[math]}$ 表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（）个.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2024七下·惠阳月考) 下列说法中正确的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等 D . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

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8. (2024七下·博罗期中) 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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9. (2024·威远模拟) 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A . 1 B . 2 C . 2a D . 1﹣2a

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10. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 $\text{[math]}$ ，则最后输出的结果是（）

A . 14 B . 16 C . 8+5 $\text{[math]}$ D . 14+ $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024七上·嵩明期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. (2024九下·秦安模拟) 若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023八上·东安月考) $\text{[math]}$ 的平方根等于.

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14. (2023七上·期中) 有一个数值转换器，原理如下：当输入的 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，输出的 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2024七下·凉州期中) 定义 $\text{[math]}$ 为不大于x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大整数为.

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16. (2024七上·仙桃期末) 已知|x|=5，y²=1，且 $\text{[math]}$ ＞0，则x﹣y=．

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三、解答题（共9题，共72分）

17. (2024九下·益阳模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024·利川模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七上·东阳月考) 计算：
$\text{[math]}$

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20. (2022·蓝田模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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21. (2023七上·东阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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22. (2021七上·丽水期中) 阅读理解.
$\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的整数部分为1，

$\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$

解决问题：已知a是 $\text{[math]}$ ﹣3的整数部分，b是 $\text{[math]}$ ﹣3的小数部分.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求（﹣a）³+（b+4）²的平方根，提示：（ $\text{[math]}$ ）²＝17.
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23. (2023七上·东阳月考) 对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如： $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
观察上述式子的特征，解答下列问题：
1. （1）把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式(不用写出计算结果)：
  $\text{[math]}$ =；
  $\text{[math]}$ =.
2. （2）当a>b时 $\text{[math]}$ =，当a<b时， $\text{[math]}$ =
3. （3）计算： $\text{[math]}$
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24. (2023七上·义乌期中) 阅读下列信息材料：
信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、 $\text{[math]}$ 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；
信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5﹣2得来的；
信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜ $\text{[math]}$ ＜3，是因为 $\text{[math]}$ ；
根据上述信息，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2） 8+ $\text{[math]}$ 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜8+ $\text{[math]}$ ＜b则a+b＝；
3. （3）若 $\text{[math]}$ －2＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，请求2a-b的相反数．
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25. (2023七上·余姚期中) 教材上有这样一个合作学习活动：如图1，依次连结2×2方格四条边的中点A ， B ， C ， D ，得到一个阴影正方形．设每一小方格的边长为1，得到阴影正方形面积为2．
1. （1）【基础尝试】：
  发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；
2. （2）【画图探究】：
  如图2，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于M ， N两点，则点M表示的数为；
3. （3）【问题解决】：
  如图3，3×3网格是由9个边长为1的小方格组成．
  ①画出面积是5的正方形，使它的顶点在网络的格点上；
  ②请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示实数 $\text{[math]}$ 的准确位置．（保留作图痕迹并标出必要线段长）
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