【基础版】浙教版数学八上2.6 直角三角形同步练习

更新时间：2024-09-12 浏览次数：8 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·惠州期末) 已知直角三角形中 $\text{[math]}$ 角所对的直角边长是 $\text{[math]}$ 厘米，则斜边的长是( )

A . $\text{[math]}$ 厘米 B . $\text{[math]}$ 厘米 C . $\text{[math]}$ 厘米 D . $\text{[math]}$ 厘米

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2. (2024·杭州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 36° B . 46° C . 54° D . 126°

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3. (2024八上·临湘期中) 直角三角形的斜边长为10，则斜边上的中线长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2024七下·威县期中) 如图，AB⊥BC ， AB＝6，D是射线BC上的动点，则线段AD的长度不可能是（）

A . 5.5 B . 6 C . 8 D . 15

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5. (2024八下·澧县期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系（）

A . BD= $\text{[math]}$ AB B . BD= $\text{[math]}$ AB C . BD= $\text{[math]}$ AB D . BD= $\text{[math]}$ AB

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6. (2024八下·澧县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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7. (2024八下·桂林期中) 如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·沙坪坝模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八下·赤坎期末) 在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD＝3，则AB＝．

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10. (2024·广州开学考) 一个直角三角形的两个锐角的度数比是 $\text{[math]}$ . 这两个锐角分别是度和度。

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11. (2024八下·南昌期中) 如图，一技术人员用刻度尺（单位： $\text{[math]}$ ）测量某三角形部件的尺寸．已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的刻度为1，7，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·吉州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. (2024八下·金沙期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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14. (2024八下·巴楚期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）请直接写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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15. (2024·防城模拟) 小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆的点 $\text{[math]}$ 处用一根细绳悬挂一个小球 $\text{[math]}$ ，小球 $\text{[math]}$ 可以自由摆动，如图， $\text{[math]}$ 表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从 $\text{[math]}$ 摆到 $\text{[math]}$ 位置，此时过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当小球摆到 $\text{[math]}$ 位置时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好垂直（图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面上），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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16. (2024八下·都昌期中) 已知在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：△CDE是等腰三角形；
2. （2）如图2，若DE平分∠ADC交AC于E ， ∠ABC=30°，在BC边上取点F使BF=DF ，若BC=12，求DF的长．
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