【提升版】浙教版数学八上2.6 直角三角形同步练习

更新时间：2024-08-26 浏览次数：6 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·隆回期末) 在一个直角三角形中，有一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，则另一个锐角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·沙市区期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·平南期末) 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 70°

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4. (2024·陕西) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则图中的直角三角形有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. (2024·山西) 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力 $\text{[math]}$ 的方向竖直向下，支持力 $\text{[math]}$ 的方向与斜面垂直，摩擦力 $\text{[math]}$ 的方向与斜面平行．若斜面的坡角 $\text{[math]}$ ，则摩擦力 $\text{[math]}$ 与重力 $\text{[math]}$ 方向的夹角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·金溪期中) 将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·江油期中) 如图， $\text{[math]}$ ， BC平分∠ACD ， BD平分∠EBF ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：①BC平分∠ABE；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2024八上·奉化期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边长为4， $\text{[math]}$ 边的长度可以，1、2、3、4、5中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）.

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题

9. (2024八下·娄星期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八下·荷塘期末) 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积是．

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11. (2024八下·隆回期末) 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·宝安期末) 如图，点A是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点G、H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

13. (2024八下·新宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）证明 $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的长为2，求 $\text{[math]}$ 的长.
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14. (2024八下·新宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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四、综合题

15. (2024七下·市中区期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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16. (2024八上·寻乌期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在等边 $\text{[math]}$ 的各边上，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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