【培优卷】湘教版（2024）七年级上册4.2线段、射线、直线...

更新时间：2024-09-08 浏览次数：31 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·浑江期末) 已知线段 $\text{[math]}$ ，点C为直线AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，点M ， N分别是AC ， BC的中点，则MN等于（）

A . 8cm B . 10cm C . 9cm或8cm D . 9cm

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021七上·明光月考) 如果线段AB=13cm，MA+MB=17 cm，那么下面说法中正确的是（）.

A . M点在线段AB上 B . M点在直线AB上 C . M点在直线AB外 D . M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024·嘉兴模拟) 如图，已知四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的一条与挡板另一侧的线段 $\text{[math]}$ 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024七下·渝北开学考) 下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）

A . 用两个钉子可以把木条钉在墙上 B . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C . 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D . 为了缩短航程把弯曲的河道改直

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024七上·巴南期末) 已知点A、B、C位于直线l上，其中线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 3 C . 5或1 D . 1或4

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024七上·来宾期末) 如图，下列语句描述正确的是（）

A . 点O在直线AB上 B . 点B是直线AB的一个端点 C . 点O在射线AB上 D . 射线AO和射线OA是同一条射线

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024七上·江汉期末) 下列说法正确的是（）

A . 射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 表示同一条射线 B . 已知A，B，C三个点，若过其中任意两点作直线，则直线共有3条 C . 若线段 $\text{[math]}$ ，则P是线段 $\text{[math]}$ 的中点 D . 延长线段 $\text{[math]}$ 和反向延长线段 $\text{[math]}$ 的含义相同

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024七上·郫都期末) 观察图形，下列有四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线；③三条直线两两相交，有3个交点；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. (2024七上·金沙月考) 如图，已知线段m ， n ，射线 $\text{[math]}$ ．按如下步骤进行尺规作图：①在射线 $\text{[math]}$ 上顺次截取 $\text{[math]}$ ；②在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．（用含m ， n的代数式表示）

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024七上·黄冈期末) 如图，将一段长为100cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在 $\text{[math]}$ 处（点 $\text{[math]}$ 始终在点A右侧），在重合部分 $\text{[math]}$ 上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为2∶3∶5，BN的值可能为．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024七上·龙岗期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且线段 $\text{[math]}$ ，第一次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；第二次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；第三次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 连续这样操作 $\text{[math]}$ 次，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024七上·磐石期末) 平面上有四个点，经过其中每两个点画一条直线，那么一共可以画直线条．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024七上·长沙期末) 2023年5月9日，湖南湘江新区大王山欢乐云巴正式对外运营. 一张云巴票就能领略沿途10余个景点，感受大王山人文风情.如图，乘云巴从山塘站出发，沿途经过7个车站方可到达观音港站，那么运营公司在山塘站，观音港站两站之间需要安排不同的车票种.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、作图题

14. 过同一平面内三个点中的任意两个点画直线，可以画几条？我们可以把它分成两类：如图①，当三点在同一直线上时，可以画1条直线；如图②，当三点不在同一直线上时，可以画3条直线．想一想，过同一平面内四个点中的任意两个点，可以画几条直线？请画出图形．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024七上·渝北期末) 如图，已知长度为a、b（a＞b）的两条线段及射线AH．
1. （1）尺规作图：在射线AH上作线段AC＝2a﹣b，其中AB＝2a，BC＝b（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，当a＝6cm、b＝4cm时，若点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN的长度．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024七上·青县期末) 按要求作图并回答问题：
已知：如图点A，点B，点C．
1. （1）作直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在点C的东北方向有一点D，且点D在直线 $\text{[math]}$ 上，画出点D；
3. （3）点P，Q以同样的速度同时从A点向C点运动，点P沿线段AC运动，点Q沿A---B---C的路线运动，请你判断谁先到达点C：（填“点P”或“点Q”），理由是；
4. （4）已知线段 $\text{[math]}$ ，若点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，同时点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从点B出发向A运动，M、N分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，请通过计算说明M、N两点是否可以重合？若能重合，请求出所需要的时间和重合时线段 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024七上·顺德期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作图法作出符合题意的图形（保留作图痕迹，不需要写作法）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②若 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 内找一点 $\text{[math]}$ ，使它到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个顶点的距离之和最小，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

18. (2020七上·平江期末) 阅读下列材料并填空：
1. （1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
  我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画 $\text{[math]}$ =1条直线，平面内有3个点时，一共可以画 $\text{[math]}$ =3条直线，平面上有4个点时，一共可以画 $\text{[math]}$ =6条直线，平面内有5个点时，一共可以画条直线，…平面内有n个点时，一共可以画条直线．
2. （2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023七上·晋城月考) 综合与实践
1. （1）【基础巩固】如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则图中共有线段条．
2. （2）【深入探究】在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）【拓展提高】如图2，在（2）的基础上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023七上·从江期中) 点P是线段AB上的一点，点M，N分别是线段AP，PB的中点.
1. （1）如图(1)所示，若点P是线段AB的中点，且MP=4 cm，求线段AB
  的长.
2. （2）如图(2)所示，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12 cm，求线段MN的长.
3. （3）小明由(1)(2)猜想到，若点P是直线AB上的任意一点，且AB=12 cm，线段MN的长与(2)中结果一样，你同意他的猜想吗?说明你的理由.
答案解析收藏纠错 + 选题