【提升版】北师大版数学八年级上册4.4一次函数的应用同步...

更新时间：2024-09-24 浏览次数：10 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·杭州月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·深圳期中) 甲从深圳匀速骑电动车到广州，乙从广州匀速骑摩托车到深圳，两人同时出发，到达目的地后，立即停止运动，甲、乙两人离深圳的距离 $\text{[math]}$ 与他们骑车的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A . 深广两地的距离为 $\text{[math]}$ B . 甲的速度为 $\text{[math]}$ C . 乙的速度为 $\text{[math]}$ D . 乙运动 $\text{[math]}$ 到达深圳

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3. (2024九下·凉州模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是 $\text{[math]}$ B . 将该函数的图象向下平移4个单位长度得 $\text{[math]}$ 的图象 C . 若点 $\text{[math]}$ 均在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ D . 该函数的图象经过第一、二、四象限

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4. (2024八上·泗县期末) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024八上·田阳期末) 一次函数y＝2x+m的图象经过两个点A（-1，y₁）和B（2，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . 当m＞0时，y₁＞y₂ D . 当m＜0时，y₁＞y₂

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6. (2024八上·深圳期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 这两个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形的面积为4. 5 C . 关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 从0开始增加时，函数 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的值先达到3

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7. (2024八上·深圳期末) 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 $\text{[math]}$ 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位： $\text{[math]}$ ）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示， $\text{[math]}$ 时，两架无人机的高度差为（）

A . 10 $\text{[math]}$ B . 15 $\text{[math]}$ C . 20 $\text{[math]}$ D . 25 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·宣汉期末) 如图所示，已知点A坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八上·贵阳月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，线段AB所在直线的函数表达式为y=-x+4，C是AO的中点，P是AB上一动点，则PO+PC的最小值是.

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10. (2024八上·遂川期末) 直线 $\text{[math]}$ 轴，已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是．

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11. (2024八上·龙岗期末) 声音在空气中传播的速度（简称声速） $\text{[math]}$ 是空气温度 $\text{[math]}$ 的一次函数，若当空气温度为 $\text{[math]}$ 时，声速为 $\text{[math]}$ ；当空气温度为 $\text{[math]}$ 时，声速为 $\text{[math]}$ ，则声速y与温度t的函数关系式为．

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12. (2024八上·南山期末) 如图1，11月10日晚，“深爱万物”—2023深圳人才嘉年华活动正式启动，千余架无人机在深圳人才公园上空上演“天空之舞”，为人才喝彩、向人才致敬．如图2的平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 的函数关系，其中 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P ， $\text{[math]}$ 轴于点B ，点A的横坐标为25．则在第秒时1号和2号无人机在同一高度．

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13. (2023八上·都昌期中) 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 $\text{[math]}$ ，先到终点的人原地休息.已知甲先出发 $\text{[math]}$ .在跑步过程中，甲、乙两人的距离 $\text{[math]}$ 与乙出发的时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中正确的是.

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三、解答题

14. (2024八下·香河期末) 某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

购进数量（件）
购进所需费用（元）
A
B
第一次
30
40
3800
第二次
40
30
3200
1. （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
2. （2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
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15. (2024·绵阳模拟) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．
1. （1） A，B两城相距千米；
2. （2）当1≤t≤4时，求乙车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系式；
3. （3）乙车出发后小时追上甲车．
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16. (2024八上·顺德期末) 某通讯公司开展营销活动，设置了甲、乙两种手机资费套餐，手机资费 $\text{[math]}$ （元）与通话时间 $\text{[math]}$ （分）之间的关系如图所示．
1. （1）说明线段 $\text{[math]}$ 的实际意义；
2. （2）求出乙套餐每月手机资费 $\text{[math]}$ （元）与通话时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数关系式；
3. （3）结合图像，说明选择哪种手机资费套餐更合算．
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17. (2024八上·罗湖期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标.
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
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18. (2023八上·龙岗期末) 如图，直线L₁： $\text{[math]}$ 与轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，点P（ $\text{[math]}$ ， 3）为直线AB上一点，另一直线L₂： $\text{[math]}$ 经过点P．
1. （1）求点A、B坐标；
2. （2）求点P坐标和的值；
3. （3）若点C是直线L₂与轴的交点，点Q是轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标
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