【基础版】浙教版数学九上3.8 弧长及扇形面积同步练习

更新时间：2024-09-27 浏览次数：4 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024·贵州) 如图，在扇形纸扇中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·安徽) 若扇形AOB的半径为6， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2π B . 3π C . 4π D . 6π

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3. (2024·宜州模拟) 已知一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径是6，则这个扇形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·维吾尔自治区二模) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·金牛模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·常德模拟) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 是其示意图，点 $\text{[math]}$ 是圆心，半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·射洪月考) 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）cm

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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8. (2023·长洲三模) 如图，△ABC内接于⊙O ， ∠B＝65°，∠C＝70°．若BC＝3 $\text{[math]}$ 则弧BC的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ π

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二、填空题

9. (2024·宿迁) 如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，以点E为圆心，EF长为半径作圆，则该圆被正六边形截得的 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. 一个扇形的圆心角是 $\text{[math]}$ ，半径为4，则这个扇形的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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11. (2024·兴安盟、呼伦贝尔) 为了促进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路.如图、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O ，所对的圆心角都是 $\text{[math]}$ ，点A ， C ， O在同一条直线上，公路弯道外侧边线比内侧边线多36米，则公路宽 $\text{[math]}$ 的长是米.（π取3.14，计算结果精确到0.1）

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12. (2024·吉林) 某新建学校因场地限制，要合理规划体育场地．小明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地由⊙O和扇形OBC组成，OB ， OC分别与⊙O交于点A ， D ． OA＝1m ， OB＝10m ， ∠AOD＝40°，则阴影部分的面积为m²（结果保留π）．

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三、解答题

13. 在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？
如图 ①，圆雉的母线长为 $\text{[math]}$ 为母线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在底面圆周上， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 爬行到点 $\text{[math]}$ 的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）．

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14. (2024九下·天河月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的运动路径长是多少？（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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15. (2024九上·嘉兴期末) 如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为 $\text{[math]}$ ，截面中有水部分弓形的高为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求截面中弦 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求截面中有水部分弓形的面积．
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