【基础版】北师大版数学九年级上册4.2 平行线分线段成比例 ...

更新时间：2024-09-28 浏览次数：7 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·株洲开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，它们依次交直线m、n于点A、B、C和D、E、F ，已知 $\text{[math]}$ ，那么EF等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2024九上·巴彦期末) 如图，是某商店售卖的花架简图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 50 D . 30

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3. (2024九上·四平期末) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 3 C . 2.5 D . 2

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4. (2023九上·衡阳期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则下列各式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·闵行期中) 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD ：BD=2：3，那么下列条件中能够判断DE//BC的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·长春月考) 如图，已知AB、CD、EF互相平行，且AB=1，CD=4，那么EF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·灞桥开学考) 如图，AD是△ABC的中线，E是AD中点，BE的延长线与AC交于点F，则AF：AC等于（）

A . 1：2 B . 2：3 C . 1：3 D . 2：5

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8. (2022·中卫期中) 如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·虹口期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，它们依次交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， AD=6cm，DB=4.5cm，EC=3cm，则AC=cm．

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11. (2020九上·伊川期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在AB的延长线上，E在AC的延长线上，且 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有.（填序号）

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12. (2024九上·仁寿期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·朝阳期中) 如图，某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图，若 $\text{[math]}$ ，点Q ，点M在直尺上，且分别与直尺上的刻度1和3对齐，在数轴上点N表示的数是10，则点P表示的数是．

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三、解答题

14. (2020九上·利辛期中) 如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值．

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15. (2020九上·安徽月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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16. (2023九上·溆浦期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 D 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 D 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 E ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 F ．若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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17. (2021九上·秦安期中) 如图，在四边形ABCD中，E是对角线BD上的一点，EF//AB，EM//CD，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2023九上·浦东期中) 如图，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD相交于点O ．过点D作 $\text{[math]}$ ，交AC于点F ．
1. （1）联结OE ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，AB∥CD∥EF，AC与BD交于点E．
1. （1）填空： $\text{[math]}$
  
  ①、②.
2. （2）若CE=3，CF=2，AE=BC，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023九上·平山月考) 如图1，阳光（平行光线）通过窗户照到厂房内，竖直窗框（ $\text{[math]}$ ）在地面上留下2米长的影子（ $\text{[math]}$ ），窗框影子的一端 $\text{[math]}$ 到窗下墙脚 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为3.6米，窗口底边 $\text{[math]}$ 与地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.2米.
1. （1）求窗户的高度（ $\text{[math]}$ 的长）；
2. （2）如图2，随着平行光线照射角度的变化，窗框影子的一端 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右移动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，另一端 $\text{[math]}$ 恰好移动到厂房的另一墙脚 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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