人教版数学九年级全册知识点训练营——中心对称

更新时间：2024-10-15 浏览次数：9 类型：复习试卷

一、中心对称图像

1. (2024九上·重庆市开学考) 下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·成都月考) 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·绵阳期末) 在美术字中，有些汉字或字母是中心对称图形．下列美术字中是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024九上·黄石月考) 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来 $\text{[math]}$ 个小正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置是．

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5. (2023九上·西华月考) 下列图形中，左边的图形与右边的图形可看成中心对称的有．

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二、中心对称性质

6. (2024九上·良庆月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点N的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·石林期末) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·梓潼开学考) 已知 $\text{[math]}$ 的顶点A在第三象限，对角线 $\text{[math]}$ 的中点在坐标原点，一边 $\text{[math]}$ 与x轴平行且 $\text{[math]}$ ，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为．

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10. (2024九上·长春开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕某点旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、作图-中心对称

11. (2023九上·永善期末) 如图所示的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）点D在坐标平面上，如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标为.
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12. (2023九上·禄劝期中) 如图，图①、图②均为6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，B，C均为格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
1. （1）在图①中，画出 $\text{[math]}$ 关于点C中心对称点的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
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13. (2023九上·云梦期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴将 $\text{[math]}$ 以点C为中心旋转180°，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ；
⑵平移 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ .
⑶ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否关于某点对称？如是，还请写出这点坐标；如不是，只需作出判断即可.

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14. (2023九上·乾安期中) 如图，在建立平面直角坐标系的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ．
⑴把 $\text{[math]}$ 绕点P旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ ；
⑵把 $\text{[math]}$ 向右平移7个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ ；
⑶ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否成中心对称？若是，则找出对称中心 $\text{[math]}$ ，并写出其坐标；若不是，请说明理由．

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15. (2023九上·江岸月考) 如图，在9×9网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C，D，E，F，P均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点O旋转180°得到 $\text{[math]}$ ，请画出点O和 $\text{[math]}$ ；
3. （3）将格点线段 $\text{[math]}$ 平移至格点线段 $\text{[math]}$ （点E，F的对应点分别为M，N），使得 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积，请画出线段 $\text{[math]}$ ；
4. （4）在线段 $\text{[math]}$ 上找一点M，使得 $\text{[math]}$ ，请画出点M．
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四、坐标与图形的变化-中心对称

16. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （-4，-5） B . （-5，-4） C . （-3，-4） D . （-4，-3）

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17. (2017九上·平桥期中) 如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（）

A . （﹣a，﹣b） B . （﹣a，﹣b﹣1） C . （﹣a，﹣b+1） D . （﹣a，﹣b﹣2）

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0，1），点C在第四象限，∠ACB=90°，AC=BC．若△ABC与△A＇B＇C＇关于点D成中心对称，则点C＇的坐标为．

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19. (2024九上·南山开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 所在直线解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，作点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 横坐标为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示点 $\text{[math]}$ 的坐标（不用写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，
  ①当点 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 的边上时，求点 $\text{[math]}$ 坐标；
  ② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．请利用备用图探究，直接写出在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 周长的最小值和此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. (2023九上·广水期中) 如图①，抛物线 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于C点，顶点为E，其中，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线解析式；
2. （2）在第四象限的抛物线上找一点F，使 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标；
3. （3）如图②，点P是x轴上一点，点E与点H关于点P成中心对称，点B与点Q关于点P成中心对称，当以点Q，H，E为顶点三角形是直角三角形时，求P的坐标．
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