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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第4章图形与坐标 /4.2 平面直角坐标系

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【培优版】浙教版数学八上4.2 平面直角坐标系同步练习

更新时间：2024-11-04 浏览次数：9 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·贵港期末) 第三象限内的点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，那么点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·从江模拟) 在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·廉江期末) 已知点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或4 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2024·宁波模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024七下·拜城期中) 下列说法正确的是（　　）

A . 若ab＝0，则点P（a ， b）表示原点 B . 点（2，a）在第三象限 C . 若点A、B的坐标分别是（2，﹣2）、（2，2），则直线AB∥x轴 D . 若ab＞0，则点P（a ， b）在第一或第三象限

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6. (2024·利川模拟) 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“帥”的点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则表示棋子“炮”的点的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·威县期中) 下列说法中，正确的是（）

A . 点P（3，2）到x轴的距离是3 B . 在平面直角坐标系中，点（2，－3）和点（－3，2）表示同一个点 C . 若y＝0，则点M（x ， y）在y轴上 D . 在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号

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8. (2024七下·江门期中) 若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2024七下·磴口期中) 在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A₁（3，1）作上述变换得到A₂（0，4），再将作上述变换得到A₃（﹣3，1），这样依次得到A₂ ， A₃ ， A₁ ， …，A₀ ， ……，则A₂₀₂₀的坐标是.

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10. (2021七上·虎林期末) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， ….若点A₁的坐标为(3，1)，则点A₂的坐标为，点A_{2 019}的坐标为；若点A₁的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点A_n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．

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11. (2022七下·科尔沁左翼中旗期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A₁(1，2)，A₂(2，0)，A₃(3，－2)，A₄(4，0)……根据这个规律，探究可得点A₂₀₁₇的坐标是.

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12. (2023七下·河西期中) 如图，在平面直角坐标系上有个点 $\text{[math]}$ ，点A第1次向上跳动1个单位至点 $\text{[math]}$ ，紧接着第2次向右跳动2个单位至点 $\text{[math]}$ ，第3次向上跳动1个单位至点 $\text{[math]}$ ，第4次向左跳动3个单位至点 $\text{[math]}$ ，第5次又向上跳动1个单位至点 $\text{[math]}$ ，第6次向右跳动4个单位至点 $\text{[math]}$ ， ……，依此规律跳动下去，点A第2023次跳动至点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

13. (2023七下·东湖期末) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
2. （2）若点P在第二象限，且符合要求的整数a只有四个，求b的取值范围；
3. （3）若关于z的方程 $\text{[math]}$ 有唯一解 $\text{[math]}$ ，求关于t的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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四、实践探究题

14. (2024七下·恩施月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“等差点”，例如：点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“等差点”．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的“等差点”为点；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 的“等差点” $\text{[math]}$ 在坐标轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“等差点”，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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五、综合题

15. (2022七下·崇川期末) 若点P（a，a－5）到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到y轴的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当a＝1时，直接写出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标；
3. （3）若点P在第四象限，且 $\text{[math]}$ （k为常数），求出k的值．
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