浙教版数学八年级上册《一元一次不等式》核心素养过关测试

更新时间：2024-11-19 浏览次数：5 类型：单元试卷作者：MB_****478fde3ae695a3116695473bb

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八下·织金期末) 用不等式表示： $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍与 $\text{[math]}$ 的差是正数( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·深圳开学考) 下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中是不等式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. (2024九上·龙岗开学考) $\text{[math]}$ 是下列哪个不等式的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·梧州期末) 在数学的发展史中，符号占有很重要的地位，它不但书写简单，而且表达的意义很明确．在不等式中，除了我们熟悉的符号外，还有很多：比如： $\text{[math]}$ 表示不小于； $\text{[math]}$ 表示不大于， $\text{[math]}$ 表示远大于； $\text{[math]}$ 表示远小于等．下列选项中表达错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知关于x的不等式2x-a>-3的解集如图，则a的值为( )

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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6. (2024七下·宽城期末) 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（）

A . B . C . D .

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7. 已知关于x的不等式3x--m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是( ).

A . 4≤m<7 B . 4<m<7 C . 4≤m≤7 D . 4<m≤7

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8. (2024七下·阳西期末) 若满足不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解为a ，最小整数解为b ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2024八上·游仙开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2024七上·襄都月考) 2022年北京冬季奥运会开幕式于2022年2月4日20：00在国家体育馆举行，嘉淇利用相关数字做游戏：
①画一条数轴，在数轴上用点A，B，C分别表示﹣20，2022，﹣24，如图1所示；
②将这条数轴在点A处剪断，点A右侧的部分称为数轴I，点A左侧的部分称为数轴Ⅱ；
③平移数轴Ⅱ使点A位于点B的正下方，如图2所示；
④扩大数轴Ⅱ的单位长度至原来的k倍，使点C正上方位于数轴I的点A左侧．
则整数k的最小值为（　　）

A . 511 B . 510 C . 509 D . 500

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 写出下列不等式组的解集：
①x>2，x<2；②x≥2，x<2；③x≥2，x≤2.

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12. (2024八上·金牛期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，则 $\text{[math]}$ =．

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13. 已知关于x的不等式4x-m>5的解在数轴上表示如图所示，则m的值为.

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14. (2024八上·金牛期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 只有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2024八上·宁波月考) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题?如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得.

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三、解答题（共8题，共46分）

17. 解不等式(组)：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 2(x-3)-3(x-2)<0；
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·杭州月考) 解下列不等式组
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·西塘月考) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把不等式组解集表示在数轴上．

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20. (2024七下·遂宁期中) 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，求符合条件的整数k的值．

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21. (2024九上·成都月考) 我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满．
1. （1）已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？
2. （2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆运费多少元？
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22. (2024七下·商水期末) 八年级利用暑假组织学生外出旅游，有 $\text{[math]}$ 名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果 $\text{[math]}$ 名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括 $\text{[math]}$ 名家长代表在内，全部按票价的 $\text{[math]}$ 折（即按全票的 $\text{[math]}$ 收费）优惠”，若全票价为 $\text{[math]}$ 元．请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少？

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23. (2024八下·从江月考) 为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校．经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元．
（1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元．
（2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同．其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案．

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24. (2024八上·北京市期中) 阅读下列材料：
我们知道，假分数可以写成带分数的形式，在这个计算过程中，先计算分子中含有几个分母，求出整数部分，再把剩余部分写成一个真分数．例如： $\text{[math]}$ ．
对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”．类似地，我们可以把一个“假分式”写成整式和一个“真分式”的和的形式．例如：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
请根据上述材料解决下列问题：
1. （1）请写出一个假分式：_______；
2. （2）请将分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是______．
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