整式的乘法—人教版数学八（上）知识点训练

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2024八上·怀集期末) 计算（2x+1）（x﹣5）的结果是（　　）

A . 2x²﹣9x﹣5 B . 2x²﹣9x+5 C . 2x²﹣11x﹣5 D . 2x²﹣11x+5

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2. (2024·维吾尔自治区二模) 计算（　　） $\text{[math]}$ ，正确的结果是（　　）

A . 16 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ ² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·佛山期中) 已知 $\text{[math]}$ 的乘积项中不含 $\text{[math]}$ 项，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·合肥期中) 如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（）

A . 互为倒数 B . 互为相反数 C . a=b且b=0 D . ab=0

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5. (2024七下·印江月考) 在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x²+3x﹣1）＝6x³﹣9x²+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（）

A . 1 B . ﹣1 C . 3x D . ﹣3x

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6. (2024七下·余杭月考) 今年国庆节长假期间，山西暴雨成灾，临汾某地一个长方形的玉米种植基地被淹，颗粒无收，已知这个基地的长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米，则它的面积为（）平方米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·大方月考) 一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于（）

A . 3a³－4a² B . a² C . 6a³－8a² D . 6a³－8a

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8. (2024八上·东城期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 展开后不含有一次项，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. (2024八上·临海期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·乌鲁木齐期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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11. (2024七下·贵阳期末) 如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化．
1. （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S；
2. （2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S．
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12. (2024八上·惠州期末) 回答下列问题：
1. （1）计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
  ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
2. （2）总结公式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
3. （3）已知a，b，m均为整数，且 $\text{[math]}$ ．求m的所有可能值．
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13. (2024八上·通榆期末)
1. （1）数学课堂上老师留了一道数学题，如图 $\text{[math]}$ ，用式子表示空白部分的面积 $\text{[math]}$ 甲，乙两名同学表示的式子是：甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ 正确的学生是．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路 $\text{[math]}$ 其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为 $\text{[math]}$ 米和 $\text{[math]}$ 米，求绿化的面积 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子来表示 $\text{[math]}$
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二、能力提升

14. (2024八上·叙州期末) 若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -4 B . -8 C . -2 D . 8

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15. (2024八上·遵义期末) 若 $\text{[math]}$ 展开后不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024八上·乾安期末) 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（　　）
①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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17. (2022七下·西湖期中) 现有A、B、C三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地面，则需要B种地砖块．

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18. (2024八上·浏阳期末) 小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题： $\text{[math]}$ ，由于小马抄错了 $\text{[math]}$ 的符号，得到的结果为 $\text{[math]}$ ；由于小虎漏抄了第一个多项式中 $\text{[math]}$ 的系数，得到的结果为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果．
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19. (2023八上·潞州月考) 观察下列算式特征，并完成相应任务．
      $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ ．
1. （1）任务一：发现与表达
  请用含字母的算式表示以上算式的一般特征：．
2. （2）任务二：问题与解决
  如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 均为整数，则 $\text{[math]}$ 的取值有（）
  $\text{[math]}$ .1个 $\text{[math]}$ .2个 $\text{[math]}$ .3个 $\text{[math]}$ .4个
3. （3）任务三：拓展与猜想
  若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ．
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三、拓展创新

20. (2023八上·海淀月考) 阅读材料
小明遇到这样一个问题：求计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数．
小明想通过计算 $\text{[math]}$ 所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．
他决定从简单情况开始，先找 $\text{[math]}$ 所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：
也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2=7，即可得到一次项系数．
延续上面的方法，求计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．
参考小明思考问题的方法，解决下列问题：
（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为      ．
（2）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为      ．
（3）若计算（x²+x+1）（x²﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为0，则a=      ．
（4）若x²﹣3x+1是x⁴+ax²+bx+2的一个因式，则2a+b的值为      ．

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试卷信息

小学

初中

高中

整式的乘法—人教版数学八（上）知识点训练

副标题：

*注意事项：

整式的乘法—人教版数学八（上）知识点训练

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