【提升版】北师大版数学八年级上册7.5三角形内角和定理同步...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：2 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·宝安期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·江门期中) 如图，两面镜子 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·揭阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·惠州期中) 如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·富裕期中) 等腰三角形的一个底角等于 $\text{[math]}$ ，则它的顶角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·伊金霍洛旗期中) 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A . 三内角的度数之比为1：2：3 B . 三内角的度数之比为3：4：5 C . 三边长之比为3：4：5 D . 三边长的平方之比为1：2：3

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7. (2023八上·惠州期末) 如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设∠EAD＝α，∠ACB＝β，则∠B的度数为（）

A . α﹣ $\text{[math]}$ B . 2α﹣β C . α+ $\text{[math]}$ D . 3α﹣β

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8. (2023八上·廉江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八上·东莞期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. (2024八上·嘉兴期中) 等边三角形的每个内角为度。

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11. (2024八上·东莞期中) 一副三角板如图叠放在一起，则图中α的度数为．

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12. (2024八上·江门期中) 一个零件的形状如图所示，按规定 $\text{[math]}$ 应等于 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，李伯伯量得 $\text{[math]}$ ，则这个零件是否合格？．（填“合格”或“不合格）

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13. (2024八上·福田开学考) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 所在的直线与边 $\text{[math]}$ 所在的直线重合，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. (2024八上·广州开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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15. (2023八上·新兴期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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16. (2024八上·深圳期末) 如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
1. （1）按小明的思路，求∠APC的度数；
  （问题迁移）
2. （2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
  （问题应用）
3. （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．
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17. (2024八上·南山期末) 【问题呈现】
如图①，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把形如这样的图形称为“ $\text{[math]}$ 字型”．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）【问题探究】
  继续探究，如图②， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．为了研究这一问题，尝试代入 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值求 $\text{[math]}$ 的值，得到下面几组对应值：
  表中 $\text{[math]}$ ，猜想得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
3. （3）证明（ $\text{[math]}$ ）中猜想得到的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系；
  $\text{[math]}$ （单位：度）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （单位：度）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （单位：度）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
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18. (2023八上·小榄期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2022八上·蓬江期中) 如图，在△ABC中，AE，CD分别是∠BAC， ∠ACB的平分线，且AE，CD相交于点F．
1. （1）若∠BAC=80°，∠ACB=40°，求∠AFC的度数；
2. （2）若∠B=80°，求∠AFC的度数；
3. （3）若∠B=x°，用含x的代数式表示∠AFC的度数．
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20. (2022八上·宝安期末) 如图
1. （1）在图1中，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：；
2. （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数个；
3. （3）如果图2中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，试求 $\text{[math]}$ 的度数；
4. （4）如果图2中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为任意角，其他条件不变，试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）．
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试卷信息

小学

初中

高中

【提升版】北师大版数学八年级上册7.5三角形内角和定理同步...

副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$ （单位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （单位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （单位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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副标题：

*注意事项：

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