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浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题15——二次函数的应...

更新时间:2021-01-26 浏览次数:443 类型:一轮复习
一、单选题
  • 1. (2023九上·惠阳月考) 若抛物线 经过第四象限的点 ),则关于x的方程 的根的情况是(   )
    A . 有两个大于1的不相等实数根 B . 有两个小于1的不相等实数根 C . 有一个大于1另一个小于1的实数根 D . 没有实数根
  • 2. (2020七下·深圳期中) 长方形的周长为24cm,其中一边为xcm(其中 x>0),面积为 ,则这样的长方形中y与x的关系可以写为(    )
    A . B . C . D .
  • 3. (2020·天台模拟) 如图,抛物线 与直线 交于点 ,则不等式 的解集为( )

    A . B . C . D .
  • 4. (2020九上·红花岗月考) 在西宁市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间满足函数解析式y x2 x ,由此可知该生此次实心球训练的成绩为(    )
    A . 6米 B . 8米 C . 10米 D . 12米
  • 5. (2020九上·合肥月考) 据省统计局公布的数据,安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币,若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币,平均每个季度GDP增长的百分率为x , 则y关于x的函数表达式是(    )
    A . y=7.9(1+2x B . y=7.9(1-x2 C . y=7.9(1+x2 D . y=7.9+7.9(1+x)+7.9(1+x2
  • 6. (2020九上·涟源期末) 赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示,函数关系为 ,当水面宽度AB为20m时,水面与桥拱顶的高度DO等于(   )

    A . 2m B . 4m C . 10m D . 16m
  • 7. (2020九上·金华期中) 2019年10月31日,三大运营商宣布5G商用正式启动,5G时代大步流星地走来.某电器城准备销售一种型号的5G手机,在销售过程中发现,当零售价为每台4000元时,每天可以售出8台,日销售利润为4000元,当零售价每降低50元时,则每天多售出4台,下列结论正确的是(   )
    A .   当零售价每降低200元时,日销售利润最大,最大利润为7200元 B . 当零售价每降低100元和零售价每降低300元时,销售数量是一样的 C . 手机的进价是每台500元 D . 零售价越低,每天售出数量就越多,所以利润就越大
  • 8. (2022九下·南召开学考) 如图 都是边长为2的等边三角形,它们的边 在同一条直线l上,点C,E重合,现将 沿着直线l向右移动,直至点B与F重合时停止移动.在此过程中,设点移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为(   )

    A . B . C . D .
二、填空题
三、综合题
  • 15. (2020九上·瑶海月考) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=1,图像交x轴于A、B(-1,0)两点,交y轴于点C(0,3),根据图像解答下列问题:

    1. (1) 直接写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
    2. (2) 直接写出不等式ax2+bx+c<3的解集.
  • 16. (2020九上·乾安期中) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示)回答下列问题:

    1. (1) 设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.则平行于墙的一边长为;(用含x的代数式表示)
    2. (2) 若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;
  • 17. (2020九上·新昌月考) 如图,已知抛物线 经过A(2,0)、B(0,-6)两点,其对称轴与 轴交于点C

    1. (1) 求该抛物线和直线BC的解析式;
    2. (2) 设抛物线与直线BC相交于点D,连结AB、AD,求△ABD的面积.
  • 18. (2020·洞头模拟) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三点,点P是直线BC下方抛物线上一动点.

    1. (1) 求这个二次函数的解析式;
    2. (2) 动点P运动到什么位置时,△PBC面积最大,求出此时P点坐标和△PBC的最大面积.
  • 19. (2021九上·岱岳期中) 如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.

    1. (1) 在如图的坐标系中求抛物线的解析式;
    2. (2) 若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?
  • 20. (2020九上·沭阳期中) 宿迁市为创建“文明城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,已知2018年投资1000万元,2020年预计投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同.
    1. (1) 求平均每年投资增长的百分率;
    2. (2) 按此增长率,计算2021年投资额能否达到1360万?
  • 21. (2020九上·象山月考) 某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件,试营销阶段发现,当销售单价是25 元时,每天的销 售量为 250 件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
    1. (1) 写出商场销售这种文具每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    2. (2) 商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案:方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
  • 22. (2020九上·佳木斯期中) 如图,已知抛物线 交x轴于点 ,点 两点,交y轴于点C.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 在y轴上是否存在点M,使 是等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 若点P是第一象限内线段 上的一个动点,过点P作 轴于点H,交抛物线于点Q.求:当线段 的长最大时,点P的坐标.

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