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初中数学苏科版九年级下册 6.7 用相似三角形解决问题 同步...

更新时间:2021-03-04 浏览次数:172 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. (2017·平川模拟) 在相同时刻物高与影长成比例,如果高为1.5m的测竿的影长为 2.5m,那么影长为30m的旗杆的高度是(   )
    A . 20m B . 16m C . 18m D . 15m
  • 2. (2020·玉林) 一个三角形木架三边长分别是75cm,100cm,120cm,现要再做一个与其相似的三角形木架,而只有长为60cm和120cm的两根木条.要求以其中一根为一边,从另一根截下两段作为另两边(允许有余料),则不同的截法有(   )
    A . 一种 B . 两种 C . 三种 D . 四种
  • 3. (2022九上·济南期末) 如图,一同学在湖边看到一棵树,他目测出自己与树的距离为20m,树的顶端在水中的倒影距自己5m 远,该同学的身高为1.7m ,则树高为(    ).

    A . 3.4m B . 4.7 m C . 5.1m D . 6.8m
  • 4. (2022九上·鹿城期末) 如图,身高1.5米的小西站在点D处,此时路灯M照射的影子AD为2.5米,小西沿着 的方向行走4.5米至点F,此时影子 为1米,则路灯BM的高度为(   )

    A . 3米 B . 3.5米 C . 4.5米 D . 6米
  • 5. 一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高长22.5cm,现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示,已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是(    )

    A . 第4张 B . 第5张 C . 第6张 D . 第7张
  • 6. (2020九上·成都月考) 如图,锐角三角形 ,边 ,高 ,其内接的正方形的一边在 上,其余两个顶点分别在 上,则正方形的边长 为(    )

    A . 2.6 B . 2.4 C . 3 D . 1.2
  • 7. (2019·平房模拟) 如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为(   )

    A . 24m B . 22m C . 20m D . 18m
  • 8. (2019·长春模拟) 如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层楼之间的高约为( )

    A . B . C . 11m D .
  • 9.

    如图,路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌(不用考虑牌子的厚度).有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处,而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点,已知BC=5米,正方形边长为2米,DE=4米.则此时电线杆的高度是(  )米.


    A . 8 B . 7 C . 6 D . 5
  • 10.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,2),⊙C的圆心为点C(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DAy轴交于点E , 则△ABE面积的最小值是(  )

    A . 2 B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020九上·靖江月考) 某天,小芳走到如图所示的C处时,看到正对面一条东西走向的笔直公路.上有一辆汽车从东面驶来,到达Q处时,恰好被公路北侧边上竖着的一个长12m的广告牌AB挡住,3s后在P处又重新看到该汽车的全部车身,已知该汽车的行驶速度是6m/s,假设AB PQ,公路宽为10m,求小芳所在C处到公路南侧PQ的距离.

  • 20. (2021九上·杭州期末) 在一次数学活动课上,小芳到操场上测量旗杆的高度,她的测量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图),然后沿BC方向走到D处,这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上,又测得C、D两点的距离为3米,小芳的目高为1.5米,利用她所测数据,求旗杆的高.

  • 21. (2020九上·泰兴期中) 如图,小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB.他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边 ,测得 ,边DF离地面的高度 ,求树高AB.

  • 22. (2023九上·简阳期中) 如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度.

  • 23. (2020九上·宝鸡期中) 李师傅用镜子测量一棵古树的高,但树旁有一条小河,不便测量镜子与树之间的距离,于是他两次利用镜子,第一次把镜子放在C点(如图所示),人在F点正好在镜中看到树尖A;第二次他把镜子放在 处,人在 处正好看到树尖A.已知李师傅眼睛距地面的高度为 ,量得 ,求树高.

  • 24. (2019九上·大邑期中) 学习了相似三角形的知识后,爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度,并作出了示意图:如图,路灯(点P)距地面若干米,身高1.6米的小明站在距路灯的底部(O点)20米的A点时,身影的长度AM为5米;

    1. (1) 请帮助小明求出路灯距地面的高度;
    2. (2) 若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时,测得他与小明的距离AC为7米,求小龙的身影的长度.
  • 25. (2020九上·滕州月考) 如图,灯杆AB与墙MN的距离为18米,小丽在离灯杆(底部)9米的D处测得其影长DF为3m,设小丽身高为1.6m.

    1. (1) 求灯杆AB的高度;
    2. (2) 小丽再向墙走7米,她的影子能否完全落在地面上?若能,求此时的影长;若不能,求落在墙上的影长.
  • 26. (2020九上·肃州期末) 如图,AB和DE直立在地面上的两根立柱,已知AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m.

    1. (1) 在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF;
    2. (2) 在测量AB影子长时,同时测量出EF=6m,计算DE的长.
  • 27. (2019九上·福田期中) 如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,AB=4.若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合).

    1. (1) 求证:△ABE∽△DCA;
    2. (2) 若BE·CD=kk为常数),求k的值;
    3. (3) 在旋转过程中,当△AFG旋转到如图2的位置时,AG与BC交于点E,AF的延长线与CB的延长线交于点D,那么(2)中k的值是否发生了变化?为什么?
  • 28. (2020·路桥模拟) 已知菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,点M在BC边上,过点M作PM∥AB交对角线BD于点P,连接PC.

    1. (1) 如图1,当BM=1时,求PC的长;
    2. (2) 如图2,设AM与BD交于点E,当∠PCM=45°时,求证: =
    3. (3) 如图3,取PC的中点Q,连接MQ,AQ.

      ①请探究AQ和MQ之间的数量关系,并写出探究过程;

      ②△AMQ的面积有最小值吗?如果有,请直接写出这个最小值;如果没有,请说明理由.

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