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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /选择性必修第一册 /第二章直线和圆的方程 /2.2 直线的方程

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高中数学人教A版（2019）选修一第二章第二节直线的...

更新时间：2021-08-20 浏览次数：156 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021高一下·玉林期末) 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·铜仁期末) 直线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . 45° B . 135° C . 45°或135° D . -45°

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3. (2021高一下·赣州期末) 若直线 $\text{[math]}$ 过二、三、四象限，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021·广东模拟) 经过点 $\text{[math]}$ 的直线的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一下·铜仁期末) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -6 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一下·抚州期末) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二下·长春期中) “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2021高二上·光明期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高二上·湖北期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 一定不与坐标轴垂直 C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 一定平行 D . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 一定垂直

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10. (2020高二上·沈阳期中) 下列说法错误的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直”的充要条件 B . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的所有直线的方程为 $\text{[math]}$ D . 经过点 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上截距都相等的直线方程为 $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·抚顺期末) 已知直线l的方程为ax+by-2＝0，下列判断正确的是（）

A . 若ab＞0，则l的斜率小于0 B . 若b＝0，a≠0，则l的倾斜角为90° C . l可能经过坐标原点 D . 若a＝0，b≠0，则l的倾斜角为0°

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12. (2020高二上·重庆期中) 下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形的面积是8 B . 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线方程为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相互垂直． D . 经过点 $\text{[math]}$ 且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2024高二上·邕宁月考) 若斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与y轴交于点A ，与圆 $\text{[math]}$ 相切于点B ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高二上·池州期末) 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点A，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2017高一下·汽开区期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，则该直线过定点

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16. (2021·中卫模拟) 若点P（x ， y）在直线l：x+2y﹣3＝0上运动，则x²+y²的最小值为．

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四、解答题

17. (2021高一下·铜仁期末) 已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 边上的高所在直线的方程．
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18. 已知△ABC的内角平分线CD的方程为 $\text{[math]}$ ，两个顶点为A(1，2)，B(﹣1，﹣1)．
1. （1）求点A到直线CD的距离；
2. （2）求点C的坐标．
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19. (2021高一下·赣州期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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20. (2021高一下·贵州期末) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距．
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21. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形一条边上的两个顶点，求这个正方形过顶点 $\text{[math]}$ 的两条边所在直线的方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形一条对角线上的两个顶点，求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程及其端点的坐标．
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22. 已知三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .能否找到一点P，使得点P同时满足下列三个条件：（1）P是第一象限的点；（2）P点到 $\text{[math]}$ 的距离是P点到 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ ；（3）P点到 $\text{[math]}$ 的距离与P点到 $\text{[math]}$ 的距离之比是 $\text{[math]}$ ？若能，求出P点的坐标；若不能，说明理由.

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