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江苏中考数学历年真题分类卷8 一次函数和反比例函数图像、性质...

更新时间:2021-09-27 浏览次数:158 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 32. (2021·苏州) 如图,在平面直角坐标系中.四边形 为矩形,点 分别在 轴和 轴的正半轴上,点 的中点已知实数 ,一次函数 的图象经过点 ,反比例函数 的图象经过点 ,求 的值.

四、综合题
  • 33. (2021·泰州) 如图,点A(﹣2,y1)、B(﹣6,y2)在反比例函数y= (k<0)的图象上,AC⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为C、D,AC与BD相交于点E.

    1. (1) 根据图象直接写出y1、y2的大小关系,并通过计算加以验证;
    2. (2) 结合以上信息,从①四边形OCED的面积为2,②BE=2AE这两个条件中任选一个作为补充条件,求k的值.你选择的条件是  ▲  (只填序号).
  • 34. (2021·南通) A,B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品.暑假期间两家超市都进行促销活动,促销方式如下:

    A超市:一次购物不超过300元的打9折,超过300元后的价格部分打7折;

    B超市:一次购物不超过100元的按原价,超过100元后的价格部分打8折.

    例如,一次购物的商品原价为500元,

    去A超市的购物金额为: (元);

    去B超市的购物金额为: (元).

    1. (1) 设商品原价为x元,购物金额为y元,分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数解析式;
    2. (2) 促销期间,若小刚一次购物的商品原价超过200元,他去哪家超市购物更省钱?请说明理由.
  • 35. (2021·常州) 如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,与反比例函数 的图象交于点C,连接 .已知点 .

    1. (1) 求b、k的值;
    2. (2) 求 的面积.
  • 36. (2021·镇江) 如图,点A和点E(2,1)是反比例函数y= (x>0)图象上的两点,点B在反比例函数y= (x<0)的图象上,分别过点A,B作y轴的垂线,垂足分别为点C,D,AC=BD,连接AB交y轴于点F.

    1. (1) k=
    2. (2) 设点A的横坐标为a,点F的纵坐标为m,求证:am=﹣2;
    3. (3) 连接CE,DE,当∠CED=90°时,直接写出点A的坐标:.
  • 37. (2021·南京) 甲、乙两人沿同一直道从A地去B地,甲比乙早 出发,乙的速度是甲的2倍.在整个行程中,甲离A地的距离 (单位:m)与时间x(单位: )之间的函数关系如图所示.

    1. (1) 在图中画出乙离A地的距离 (单位:m)与时间x之间的函数图;
    2. (2) 若甲比乙晚 到达B地,求甲整个行程所用的时间.
  • 38. (2021·梓潼模拟) 如图,正比例函数y=kx(k≠0)的图象与反比例函数y=﹣ 的图象交于点A(n,2)和点B.

    1. (1) n=,k=
    2. (2) 点C在y轴正半轴上.∠ACB=90°,求点C的坐标;
    3. (3) 点P(m,0)在x轴上,∠APB为锐角,直接写出m的取值范围.
  • 39. (2020·泰州) 如图,已知线段 ,点 在平面直角坐标系 内,

    1. (1) 用直尺和圆规在第一象限内作出点 ,使点 到两坐标轴的距离相等,且与点 的距离等于 .(保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 在(1)的条件下,若 点的坐标为 ,求 点的坐标.
  • 40. (2020·南通) 如图,直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(1,m),与x轴交于点B.

    1. (1) 求直线l2的解析式;
    2. (2) 点M在直线l1上,MN∥y轴,交直线l2于点N,若MN=AB,求点M的坐标.
  • 41. (2020·扬州) 如图,已知点 ,点P为线段AB上的一个动点,反比例函数 的图像经过点P.小明说:“点P从点A运动至点B的过程中,k值逐渐增大,当点P在点A位置时k值最小,在点B位置时k值最大.”

    1. (1) 当 时.

      ①求线段AB所在直线的函数表达式.

      ②你完全同意小明的说法吗?若完全同意,请说明理由;若不完全同意,也请说明理由,并求出正确的k的最小值和最大值.

    2. (2) 若小明的说法完全正确,求n的取值范围.
  • 42. (2020·苏州) 某商店代理销售一种水果,六月份的销售利润y(元)与销售量 之间函数关系的图像如图中折线所示.请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息,解答下列问题:

    日期

    销售记录

    6月1日

    库存 ,成本价8元/ ,售价10元/ (除了促销降价,其他时间售价保持不变).

    6月9日

    从6月1日至今,一共售出 .

    6月10、11日

    这两天以成本价促销,之后售价恢复到10元/ .

    6月12日

    补充进货 ,成本价8.5元/ .

    6月30日

    水果全部售完,一共获利1200元.

    1. (1) 截止到6月9日,该商店销售这种水果一共获利多少元?
    2. (2) 求图像中线段 所在直线对应的函数表达式.
  • 43. (2020·连云港) 如图,在平面直角坐标系 中,反比例函数 的图像经过点 ,点B在y轴的负半轴上, 交x轴于点C,C为线段 的中点.

    1. (1) ,点 的坐标为
    2. (2) 若点D为线段 上的一个动点,过点D作 轴,交反比例函数图象于点E,求 面积的最大值.
  • 44. (2021八下·青冈期末) 甲、乙两地的路程为290千米,一辆汽车早上8:00从甲地出发,匀速向乙地行驶,途中休息一段时间后,按原速继续前进,当离甲地路程为240千米时接到通知,要求中午12:00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为 千米,图中折线 表示接到通知前y与x之间的函数关系.

    1. (1) 根据图象可知,休息前汽车行驶的速度为千米/小时;
    2. (2) 求线段 所表示的y与x之间的函数表达式;
    3. (3) 接到通知后,汽车仍按原速行驶能否准时到达?请说明理由.
  • 45. (2019·泰州) 小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于 ,超过 时,所有这种水果的批发单价均为3元 .图中折线表示批发单价 (元 )与质量 的函数关系.

    1. (1) 求图中线段 所在直线的函数表达式;
    2. (2) 小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少?
  • 46. (2019·淮安) 快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为 千米,慢车行驶的路程为 千米.如图中折线OAEC表示 与x之间的函数关系,线段OD表示 与x之间的函数关系.

    请解答下列问题:

    1. (1) 求快车和慢车的速度;
    2. (2) 求图中线段EC所表示的 与x之间的函数表达式;
    3. (3) 线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.
  • 47. (2019·镇江) 如图,点 和点 是反比例函数 图象上的两点,一次函数 的图象经过点 ,与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,过点 轴,垂足为 ,连接 .已知 的面积满足 .

    1. (1) =  
    2. (2) 已知点 在线段 上,当 时,求点 的坐标.
  • 48. (2021·薛城模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,函数 的图像与函数 (x<0)的图像相交于点A(﹣1,6),并与x轴交于点C.点D是线段AC上一点,△ODC与△OAC的面积比为2:3.

    1. (1) k=,b=
    2. (2) 求点D的坐标;
    3. (3) 若将△ODC绕点O逆时针旋转,得到△OD′C′,其中点D′落在x轴负半轴上,判断点C′是否落在函数 (x<0)的图像上,并说明理由.
  • 49. (2019·无锡) “低碳生活,绿色出行”是一种环保,健康的生活方式,小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑车前往乙地,她与乙地之间的距离y(km)与出发时间之间的函数关系式如图1中线段AB所示,在小丽出发的同时,小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地,两人之间的距离S(km)与出发时间x(h)之间的函数关系式如图2中折线段CD-DE-EF所示.

    1. (1) 小丽和小明骑车的速度各是多少?
    2. (2) 求E点坐标,并解释点的实际意义.
  • 50. (2021八下·东乡区期中) 已知一次函数 (k为常数,k≠0)和 .
    1. (1) 当k=﹣2时,若 ,求x的取值范围;
    2. (2) 当x<1时, .结合图像,直接写出k的取值范围.

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