高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册 4.3 等比...

更新时间：2021-12-14 浏览次数：89 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021高二上·河南期中) 若 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 32 B . -48 C . 16 D . -48或16

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021高三上·太原期中) 已知 $\text{[math]}$ 为等比数列，且首项为31，公比为 $\text{[math]}$ ，则数列的前 $\text{[math]}$ 项积取得最大值时， $\text{[math]}$ （）

A . 15 B . 16 C . 5 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021高三上·太原期中) 设 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021高三上·海淀期中) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为递增数列且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021高二上·河南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 为各项都是正数的等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021高二上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . -2 C . -6 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021高二上·河池月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021高二上·新郑月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非零常数）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1024 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

9. (2021高二下·淄博期末) 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 中的所有偶数项可以组成一个公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 B . 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立 C . 数列 $\text{[math]}$ 是递增数列 D . 数列 $\text{[math]}$ 是首项和公差都小于0的等差数列

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020高二上·揭阳期末) 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为等比数列 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2020高二上·盘县期中) 对任意等比数列 $\text{[math]}$ ，下列说法一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020高二上·吴中期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为q的等比数列， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 有连续4项在集合｛-50，-20，22，40，85｝中，则公比q的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

13. (2021高二上·南阳月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021高二下·安徽月考) 设各项为正的等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020高二上·桂林期末) 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021高二上·潮州期末) 已知在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2020高二上·商洛期末) “一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话出自《庄子·天下篇》，其意思为“一根一尺长的木棰每天截取一半，永远都取不完”设第一天这根木棰被截取一半剩下 $\text{[math]}$ 尺，第二天被截取剩下的一半剩下 $\text{[math]}$ 尺，…，第五天被截取剩下的一半剩下 $\text{[math]}$ 尺，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

18. (2021高二下·南昌期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足首项为1，前3项和为7.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021高二下·海南期末) 在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021高二下·房山期末) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；
3. （3）比较 $\text{[math]}$ 与2的大小，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021高二下·杭州期末) 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 是各项为正数且首项为2的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021高二下·辽宁月考) 已知数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等比数列；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是递增数列，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题