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湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题18 二次根式的加法与...

更新时间：2021-12-17 浏览次数：68 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023八下·鄞州月考) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·薛城期中) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·杨浦期中) 与根式 $\text{[math]}$ 不是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2 $\text{[math]}$

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4. (2021八上·松江期中) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·通川期中) 下列二次根式与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·达州期中) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·普陀期中) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 为同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·呼和浩特月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝﹣7 C . $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·沈阳期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝3 B . $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ ＝±3 D . 3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ＝1

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10. (2021八上·迁安期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ＝6 $\text{[math]}$ C . （2 $\text{[math]}$ ）²＝16 D . $\text{[math]}$ ＝1

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二、填空题

11. (2023八下·余干月考) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·渠县期中) 对于任意实数a，b，定义一种运算“&”如下：a&b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如3&2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么 $\text{[math]}$ = .

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13. (2021八上·历城期中) 计算 $\text{[math]}$ ＝；

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14. (2021八上·静安月考) 计算： $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2021八上·宝山月考) 已知x＝3﹣2y，则 $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2021八上·上海月考) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类根式，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2021八下·南充期末) 确定3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ＋6 $\text{[math]}$ 在哪两个整数之间.

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18. (2021八下·吉林月考) 习题集上有一道题为：“先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，小刚的解法如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2a-a+2=a+2，当a= $\text{[math]}$ 时，原式= $\text{[math]}$ +2，小刚的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解法。

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19. (2021八下·吉林月考) 若a=3+ $\text{[math]}$ ，b=3- $\text{[math]}$ ，求a²b-ab²的值

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四、综合题

20. (2021八上·济南期中) 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1： $\text{[math]}$ ．

例2： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子 $\text{[math]}$ ；
3. （3）利用这一规律计算： $\text{[math]}$ ．
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21. (2021八上·于洪期中) 在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，以上这种化简的方法叫做分母有理化．
请化简下列各题（写出化简过程）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ＋……＋ $\text{[math]}$ ．
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22. (2021八上·三水期中) 观察下列等式：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

按照上述规律，回答以下问题：
1. （1）请写出第6个等式：；
2. （2）请写出第n个等式：；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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