2022年高考数学二轮复习选择填空题型 16 圆

更新时间：2022-01-10 浏览次数：108 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021高三上·湖南月考) 已知动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·沧州月考) 过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为B，C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高二上·潍坊) 已知两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的距离之比 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），那么点 $\text{[math]}$ 的轨迹是阿波罗尼斯圆，若其方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -8 B . -4 C . 0 D . 4

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4. (2021高二上·沈阳月考) 点在圆 $\text{[math]}$ 上移动时，它与定点 $\text{[math]}$ 连线的中点的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高二上·河南) 在直角坐标平面上，点 $\text{[math]}$ 的坐标满足方程 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标满足方程 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高二上·运城月考) 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知A，B是平面上的两定点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点N在直线AC上，则MN距离的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二上·聊城期中) 已知直线l：x+2y-3=0与圆 $\text{[math]}$ 交于A､B两点，求线段AB的中垂线方程（）

A . 2x-y-2=0 B . 2x-y-4=0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高二上·郫都期中) 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 内切 B . 外切 C . 相交 D . 相离

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9. (2021高二上·仁寿期中) 曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有两个不同交点，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

10. (2022高三上·沧州月考) 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，P是正方体表面一动点，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹长度为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹长度为6 C . 若点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则点P的轨迹长度为4 D . 若点P到直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CD的距离相等，则满足条件的点P仅有2个

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11. (2024高二上·富阳期末) 在平面直角坐标系中，三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 面积最大时 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离最小值为 $\text{[math]}$

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12. (2021高二上·滕州期中) 若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 可作圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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13. (2021高二上·河北期中) 直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点个数可能为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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14. (2021高二上·白城期中) 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 则（）

A . 两圆相交 B . 公共弦长为 $\text{[math]}$ C . 两圆相离 D . 公切线长 $\text{[math]}$

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三、填空题

15. (2021高二上·沈阳月考) 曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2021高二上·保定期中) 过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线方程为．

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17. (2021高二上·薛城期中) 已知圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 外的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 取得最小值的点 $\text{[math]}$ 称为圆 $\text{[math]}$ 的萌点，则圆 $\text{[math]}$ 的萌点的轨迹方程为.

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18. (2021高二上·薛城期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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19. (2022高一上·大荔期末) 已知实数x，y满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值.

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20. (2021高三上·郫都月考) 直线 $\text{[math]}$ ，动直线 $\text{[math]}$ ，动直线 $\text{[math]}$ ．设直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，动直线l₁与l₂交于点P，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值为．

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21. (2021高二上·深圳竞赛) “伦敦眼”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，又称“千禧之轮”(如图甲)．已知该摩天轮的半径为6(单位：10 m)，游客在乘坐舱P上升到半空中鸟瞰伦敦建筑BC，伦敦眼与建筑之间的距离AB为12(单位：10 m)，游客在乘坐舱P看建筑BC的视角为日(如图乙，建筑物BC与摩天轮圆M位于同一垂直平面内)．
1. （1）当乘坐舱P在伦敦眼的最高点D时，视角θ=30°，则建筑BC的高度为
2. （2）当游客在乘坐舱P看建筑BC的视角θ=45°时，拍摄效果最好．若在伦敦眼上可以拍摄到效果最好的照片，则建筑BC的最低高度为
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22. (2021高二上·葫芦岛月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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23. (2021高二上·长安月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是．
①点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离小于10②点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离大于2③当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ ④当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$

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24. (2020高二上·甘肃期末) 下列命题中是真命题的有：(只填序号).
①根据最小二乘法由一组样本点 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )，求得的回归方程是 $\text{[math]}$ ，若回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关；

②“ $\text{[math]}$ ”是直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切的充要条件；

③若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ；

④已知双曲线 $\text{[math]}$ 以及点 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为中点的弦所在直线的斜率为 $\text{[math]}$ .

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