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2022届南京中考数学中考一模仿真试题

更新时间:2022-02-21 浏览次数:295 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021九下·海淀月考) 化简求值:( +x+3)÷ ,其中x=5
  • 20. (2022九上·长顺期末) 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G 分别在AB、BC、CD上,且 于F.

    1. (1) 求证:△BEF∽△CFG;
    2. (2) 若AB=12,AE=3,CF=4,求CG的长.
  • 21. (2021·重庆模拟) 今年春季开学后,为了庆祝伟大的中国共产党建党100周年,某校开展了“爱祖国•跟党走”的知识网上答题竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:

    A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100)

    下面给出了部分信息:

    七年级10名学生的竞赛成绩是:90,81,90,86,99,95,96,100,89,84

    八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:90,94,94

    七,八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

    年级

    七年级

    八年级

    平均数

    91

    91

    中位数

    90

    b

    众数

    c

    100

    方差

    52

    50.4

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 直接写出上述图表中a、b、c的值;
    2. (2) 根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好?请说明理由(一条理由即可);
    3. (3) 该校七、八年级各600人参加了此次网上答题竞赛活动,估计参加竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是多少?
  • 22. (2020九上·寻乌期末) 有六张完全相同的卡片,分 两组,每组三张,在 组的卡片上分别画上“√,×,√”, 组的卡片上分别画上“√,×,×”,如图①所示.

    1. (1) 若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上,再分别从两组卡片中随机各抽取一张,求两张卡片上标记都是“√”的概率(请用“树形图法”或“列表法”求解).
    2. (2) 若把 两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片,其正、反面标记如图②所示,将卡片正面朝上摆在桌上,并用瓶盖盖住标记.

      ①若随机揭开其中一个盖子,看到的标记是“√”的概率是多少?

      ②若揭开盖子,看到的卡片正面标记是“√”后,猜想它的反面也是“√”,求猜对的概率.

  • 23. (2021·汇川模拟) 为了主题为“醉美遵义 酒都仁怀”第十三届遵义文化旅游产业发展大会召开,仁怀某社区计划对面积为 的区域进行绿化,经投标,由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2.5倍,并且在独立完成面积为 区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.
    1. (1) 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积.
    2. (2) 设甲工程队施工 天,乙工程队施工 天刚好完成绿化任务,求 的函数解析式.
    3. (3) 若甲队每天绿化费用是1.5万元,乙队每天绿化费用为0.5万元,且甲乙两队施工的总天数不超过19天,则如何安排甲、乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低费用.
  • 24. (2021·河南模拟) 蔡明园公园位于河南省驻马店市上蔡县蔡都镇西南部,其公园南山门被誉为“亚洲第一门”,学完了三角函数知识后,某数学“综合与实践”小组的同学把“测量南山门最高点的高度”作为一项课题活动,他们制定了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量.为了减小测量误差,小组在测量仰角以及两点间的距离时,都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果,测量数据如表:

    课题

    测量南山门最高点的高度

    实物图

    成员

    组长:xxx

    组员:xxx,xxx,xxx

    测量工具

    卷尺、测角仪……

    测量示意图

    说明:AB表示南山门最高点到地面的竖直距离.测角仪的高度CD-EF-1.5m点C.F与点B在同一直线上,点C.F之间的距离可直接测将,且点A、B.C.D.E、F在同一平面内.

    测量数据

    第一次

    第二次

    平均值

    35.95°

    36.05°

    36°

    45.09°

    44.91°

    45°

    79.58m

    79.62m

    79.6m

    ……

    ……

             
    1. (1) 请帮助该小组的同学根据上表中的测量数据,求南山门最高点的高度AB.(结果精确到0.1m,参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73, ≈1.41)
    2. (2) 该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表中的项目外,你认为还需要补充哪些项目?(写出一个即可)(如需作图或作辅助线,请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答.)
  • 25. (2019九上·海淀期中) 悬索桥,又名吊桥,指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)作为上部结构主要承重构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆(吊杆垂直于桥面),把桥面吊住.某悬索桥(如图1),是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时,被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息:这座桥的缆索(即图2中桥上方的曲线)的形状近似于抛物线,两端的索塔在桥面以上部分高度相同,即AB=CD, 两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m,引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m,桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线,请你根据小明获得的信息,建立适当的平面直角坐标系,求出索塔顶端D与锚点E的距离.

                                        图2

  • 26. (2020·扬州模拟) 如图,点 是以 为直径的 上一点,过点 的切线交 延长线于点 ,取 中点 ,连接 并延长交 延长线于点 .

    1. (1) 试判断 的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若 ,求 .
  • 27. (2020·泰安) 小明将两个直角三角形纸片如图(1)那样拼放在同一平面上,抽象出如图(2)的平面图形, 恰好为对顶角, ,连接 ,点F是线段 上一点.

    1. (1) 探究发现:

      当点F为线段 的中点时,连接 (如图(2),小明经过探究,得到结论: .你认为此结论是否成立?.(填“是”或“否”)

    2. (2) 拓展延伸:

      将(1)中的条件与结论互换,即:若 ,则点F为线段 的中点.请判断此结论是否成立.若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

    3. (3) 问题解决:

      ,求 的长.

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