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备考浙教版中考数学题型专项训练二次函数选择题专练

更新时间：2022-05-17 浏览次数：108 类型：三轮冲刺

一、单选题

1. (2021九上·巢湖月考) 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程ax²+bx+c=0的两个根是 $\text{[math]}$ ，x₂=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 5个

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2. (2021九上·温州月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D与点C关于x轴对称，点P从点A出发向点D运动，点Q在DB上，且∠PCQ＝45°，则图中阴影部分的面积变化情况是（）

A . 一直增大 B . 始终不变 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

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3. (2021九上·西安月考) 如图所示，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．对称轴为直线x＝l，直线y＝﹣x+c与抛物线交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，现有下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）＜a+b；④a＜﹣1．其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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4. (2021九上·德州期中) 求二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；其中，正确的结论有（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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5. (2021九上·龙沙期中) 如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴的交点B在（0，1）和（0，2）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a+b+c＝0；④ $\text{[math]}$ ＜b＜1．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2021·日照) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根．其中正确结论的个数是（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2021九上·龙泉期中) 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的一个交点E在点（－3，0）和（－2，0）之间（包括这两点），顶点P是矩形ABCD上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·宁强期末) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，该图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2021九上·温岭期中) 拋物线 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 开口向下且过点 $\text{[math]}$ ，下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，若方程有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ . 其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. (2021九上·滨海期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若m，n（ $\text{[math]}$ ）为方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．其中符合题意结论的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5

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11. (2022九下·黄石开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，部分图象如图所示，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ；⑤当图象经过点 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . ①②③ B . ②③⑤ C . ②③④⑤ D . ②③④

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12. (2022九下·定海开学考) 小明研究二次函数 $\text{[math]}$ （b为常数）性质时，得到如下结论：
①对于任意实数m，m（m-2b）≥1-2b始终成立，则b＝1；②这个函数的顶点始终在抛物线 $\text{[math]}$ 上；③在-1≤x≤5范围内，y的值最大时，x＝-1，点（m₁ ， p）与点（m₂ ， p）（m₁≠m₂）在这个函数图象上，则m₁＋m₂＞4；④点（b-2n，y₁）与点（b＋n，y₂）（n≠0）在这个函数图象上，则y₁＜y₂其中错误的结论个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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13. (2021·蕉岭模拟) 已知抛物线y＝a(x﹣3)²+ $\text{[math]}$ 过点C(0，4)，顶点为M，与x轴交于A、B两点.如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x＝3；②点C在⊙D外；③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；④直线CM与⊙D相切。正确的结论是（）

A . ①③ B . ①④ C . ①③④ D . ①②③④

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14. (2021九上·舟山期末) 点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）在抛物线y＝ax²-4ax＋2（a＞0）上，若对于t＜x₁＜t＋1，t＋2＜x₂＜t＋3，都有y₁≠y₂ ，则t的取值范围是（）

A . t≥1 B . t≤0 C . t≥1或t≤0 D . t≥1或t≤-1

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15. (2021九上·澄海期末) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，若P是x轴上一动点，点Q（0，2）在y轴上，连接PQ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2021九上·龙凤期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x²＋2 $\text{[math]}$ x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋ $\text{[math]}$ AP的最小值为（）.

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2021九上·南开期末) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在点(0，2)与点(0，3)之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2．有以下结论：①abc＜0；②5a+3b+c＞0；③－ $\text{[math]}$ ＜a＜－ $\text{[math]}$ ；④若点M(－9a，y₁)，N( $\text{[math]}$ a，y₂)在抛物线上，则y₁＜y₂ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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18. (2021九上·克东期末) 如图抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴一个交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （t为实数）；⑤点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的点，则 $\text{[math]}$ ．正确的个数有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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19. (2021九上·杭州月考) $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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20. (2021九上·罗山月考) 二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）中的x与y的部分对应值如表.下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而减小③3是方程 $\text{[math]}$ 的一个根；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .其中正确的个数为（）
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-1
3
5
3
…

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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21. (2024九下·金山月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 图象上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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22. (2022九下·江津期中) 如图是二次函数图象的y=ax²+bx+c一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1。则以下结论错误的是（）

A . b²>4ac B . 2a+b=0 C . a+b+c=0 D . 5a<b

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23. (2022九下·巴中月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则方程 $\text{[math]}$ 的两根m、n（m＜n）满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .其中，正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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24. (2024九下·平山开学考) 对于题目：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 且平行 $\text{[math]}$ 轴的直线与过点 $\text{[math]}$ 且平行 $\text{[math]}$ 轴的直线相交于点 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有唯一公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.甲的计算结果是 $\text{[math]}$ ；乙的计算结果是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 甲的结果正确 B . 乙的结果正确 C . 甲与乙的结果合在一起正确 D . 甲与乙的结果合在一起也不正确

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25. (2022·宁波模拟) 如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线 x=1 ，则以下四个结论中：① abc＞0 ，② 2a+b=0 ，③ 4a+b²＜4ac ，④ 3a+c＜0 ．正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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26. (2022·萧山模拟) 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图象给出下列结论：
①a+b+c＝0；②a﹣2b+c＞0；③关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为3和1；④若点（﹣4，y₁），（﹣2，y₂），（3，y₃）均在二次函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；⑤a﹣b＜m（am+b）（m为任意实数）．
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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27. (2022九上·晋安月考) 已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象过点A（2，n），当x＞0时，y≥n，当x≤0时，y≥n+1，则a的值是（）

A . ﹣1 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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28. (2022九下·沈阳开学考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②④⑤ D . ②③④

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29. (2022九下·长兴开学考) 如图，已知抛物线y=x²-2x与直线y=-x+2交于A，B两点．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移4个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，则点M的横坐标x_M的取值范围是（）

A . -2≤x_M≤2 B . -2≤x_M≤2且x_M≤-1 C . -1≤x_M<2 D . -1≤x_M<2或x_M=3

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30. (2022九下·重庆开学考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．有以下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点，若在 $\text{[math]}$ 轴下方的抛物线上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围为 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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