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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十一章一元二次方程 /21.2 解一元二次方程 /21.2.1 配方法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学21.2...

更新时间：2022-07-08 浏览次数：177 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·宜宾期末) 方程 $\text{[math]}$ 的左边配成完全平方后所得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·鄞州期中) 用配方法转化方程 $\text{[math]}$ 时，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·新兴期末) 用配方法将方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. (2021九上·江城期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·南海月考) 一元二次方程x²﹣8x＋5＝0配方后可化为（）

A . （x﹣4）＝19 B . （x＋4）＝﹣19 C . （x﹣4）²＝11 D . （x＋4）²＝16

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6. (2021九上·新乐期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2021九上·临海期末) 用配方法解方程x²+2x=1，变形后的结果正确的是（）

A . （x+1）²=-1 B . （x+1）²=0 C . （x+1）²=1 D . （x+1）²=2

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8. (2021九上·信都月考) 若一元二次方程（x﹣2）²＝9可转化为两个一元一次方程，一个一元一次方程是x﹣2＝3，则另一个一元一次方程是（）

A . x﹣2＝3 B . x﹣2＝﹣3 C . x+2＝3 D . x+2＝﹣3

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9. (2023九上·固安月考) 把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（）

A . 2，7 B . 2，5 C . $\text{[math]}$ ， 7 D . $\text{[math]}$ ， 5

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10. (2021九上·凌海期中) 若用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·新丰期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2021九上·高州期末) 若关于x的一元二次方程x²﹣10x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）²＝0的形式，那么于m+n的值是

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13. (2024九上·于都期末) 下面是用配方法解关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的具体过程，
$\text{[math]}$
解：第一步： $\text{[math]}$
第二步： $\text{[math]}$
第三步： $\text{[math]}$
第四步： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是．

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14. (2021九上·雷州期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022·井研会考) 用配方法解方程x²﹣2x﹣5＝0时，将原方程变形为（x﹣a）²＝b的形式为．

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三、解答题

16. (2021九上·永定期末) 用配方法解一元二次方程： $\text{[math]}$ .

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17. (2021九上·罗山月考) 阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值.
解方程： $\text{[math]}$
提示：可以用“换元法”解方程.
解；设 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .
原方程可化为： $\text{[math]}$
续解： $\text{[math]}$

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18.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）下面是小明同学的错题本的一部分，请你仔细阅读，帮助他补充完整．
  解方程： $\text{[math]}$
  
  解： $\text{[math]}$ …第一步
  
  $\text{[math]}$ 第二步
  
  $\text{[math]}$ 第三步
  
  分析：第 ▲ 步开始出现错误；
  
  改正：
  
  反思：一元二次方程的解法有： ▲ （写出三种即可）．
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19. (2020九上·袁州期中) 若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个正根， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个负根，求a+b的值．

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20. (2018九上·南京期中) 请用配方法解关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a、b、c为常数，a≠0）．

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21. 黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．
1. （1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；
2. （2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？
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22. 我们知道：若 $\text{[math]}$ ，则x=3或x=-3.因此，小南在解方程 $\text{[math]}$ 时，采用了以下的方法：解：移项得 $\text{[math]}$ 两边都加上1，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程 $\text{[math]}$

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23. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ＝ad－bc，上述记法就叫做二阶行列式．若 $\text{[math]}$ ＝6，求x的值．

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