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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /八年级上册 /第十七章一元二次方程 /第一节一元二次方程的概念 /17.1 一元二次方程的概念

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学17.1...

更新时间：2022-07-16 浏览次数：64 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·普陀期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·上海月考) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·江北月考) 设 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. (2020八上·长沙月考) 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·北京期中) 设 $\text{[math]}$ ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A . 1和2 B . 2和3 C . 3和4 D . 4和5

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6. (2023六下·东平期末) 若（x＋3）（x－5）＝x²＋mx＋n，则（）

A . m＝－2，n＝15 B . m＝2，n＝－15 C . m＝2，n＝15 D . m＝－2，n＝－15

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7. (2020八上·金山期末) 下列一元二次方程中，有一个根为1的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八上·嘉定月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·奉贤期中) 等腰 $\text{[math]}$ 的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则等腰三角形底边的值是（）

A . 4 B . 25 C . 4或6 D . 24或25

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10. (2023九上·官渡月考) 将关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，就可将 $\text{[math]}$ 表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知 $\text{[math]}$ ，可用“降次法”求得 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . 无法确定

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二、填空题

11. (2024八上·闵行期中) 已知0是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ =．

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12. (2021八上·杨浦期中) 已知x＝a是关于x的一元二次方程x²+3x﹣2＝0的根，则﹣ $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2021八上·金山期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是0，则另一个根是．

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14. (2021八上·奉贤期中) 如果关于x的方程x²+x+c＝0有一个根为1，那么c的值为．

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15. (2023八上·崇明期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

16. (2020八上·上海月考) 解关于x的方程：kx²-2x+1=0

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17. (2020八上·上海期中) 如果方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共根，求a的值．

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18. (2019八上·虹口月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，求m的取值范围。

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19. (2019八上·浦东月考) 已知a、b、c是等腰三角形ABC的三条边的长，其中a=3，如果b、c是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ -9 $\text{[math]}$ +m=0的两个根，求m的值.

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20. (2023八下·亳州期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2022·潮阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ =2是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ （2m+3） $\text{[math]}$ +m²+3m+2=0的一个根，求m的值．

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22. (2022八下·拱墅月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，另一个解是正数，而且也是方程 $\text{[math]}$ 的解，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

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23. (2021八下·雨花期末) 如果m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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24. (2021·沈丘模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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