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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十三章旋转 /23.2 中心对称 /23.2.2 中心对称图形

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学23.2...

更新时间：2022-09-26 浏览次数：42 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021九上·准格尔旗期末) 垃圾分类是资源，垃圾混置是垃圾．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·番禺期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·章贡期末) 下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·海淀期末) 下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·大兴期末) 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A . 圆 B . 平行四边形 C . 直角三角形 D . 等边三角形

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6. (2021九上·永吉期末) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·互助期中) 下列说法正确的是（）

A . 全等的两个图形成中心对称 B . 旋转后能够重合的两个图形成中心对称 C . 成中心对称的两个图形旋转后必重合 D . 旋转后的图形对应线段平行

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8. (2021九上·东光期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·微山期中) 2021年国庆节期间，许多单位用鲜花围成了几何图形庆祝祖国母亲72周岁生日下列围成的几何图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 正五边形

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10. (2020九上·昆明期末) 下列图形：①平行四边形、②矩形、③正方形、④等边三角形，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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二、填空题

11. (2020九上·元阳期末) 如图，正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么点A，B，C，D中，可以作为旋转中心的有个.

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12. (2020九上·绥棱期末) 如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为

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13. (2020九上·榆林月考) 点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝ $\text{[math]}$ AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝ $\text{[math]}$ BC；若S₁ ， S₂分别表示∆EOF和∆GOH的面积，则S₁ ， S₂之间的等量关系是

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14. (2020九上·定西期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·永善期末) 若点P（﹣2，b）与点M（a，3）关于原点对称，则a+b＝．

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三、解答题

16. (2024九上·潮南月考) 直角坐标系第二象限内的点P（x²+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．

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17.
已知点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，求点B的坐标．

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18.
如图所示，已知MN⊥PQ于点O，点A、 $\text{[math]}$ 是以MN为轴的对称点，而点、A是以PQ为轴的对称点，求证：点 $\text{[math]}$ 、是以点O为对称中心的对称点．

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19.
如图，已知∠ABC和点P，求作：，使与∠ABC关于点P对称．

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20.
如下图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，M、N分别是AB、DC的中点．求证：MN与EF互相平分．

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四、综合题

21. (2021九上·陵城期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点A在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点B为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成 $\text{[math]}$ ），设 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的周长为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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22. (2021九上·雷州期中) 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
1. （1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁ ，再把△A₁B₁C₁向上平移4个单位长度得到△A₂B₂C₂；
2. （2） △A₂B₂C₂与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.
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23. (2021九上·尧都期中) 如图，正方形ABCD与正方形A₁B₁C₁D1关于某点中心对称，已知A，A₁ ， B₁三点的坐标分别是(0，5)，(0，1)，(3，1)．
1. （1）求对称中心的坐标．
2. （2）写出顶点D，B，D₁ ， C₁的坐标．
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24. (2020九上·莫力达瓦期末) 如图，△ABC和△DEF关于某点对称
1. （1）在图中画出对称中心O；
2. （2）连结AF、CD，判断四边形ACDF的形状，并说明理由．
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