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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第一章集合与常用逻辑用语 /1.4 充分条件与必要条件

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1.4充分条件与必要条件——【帮课堂】2022-2023年高...

更新时间：2022-07-21 浏览次数：54 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高一下·十堰期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. (2022高一下·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2022·南开模拟) 已知命题 $\text{[math]}$ 和命题 $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2022·河东模拟) 已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，则命题p是命题q成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2022·红桥模拟) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2022·天津市模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2022高二下·温州期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2022高二下·焦作期末) 已知a， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、多选题

9. (2021高一上·费县期中) 下列选项中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件的是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ：三角形是等腰三角形， $\text{[math]}$ ：三角形存在两角相等 D . $\text{[math]}$ ：四边形是正方形， $\text{[math]}$ ：四边形的对角线互相垂直平分

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10. (2021高一上·宁德期中) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·桐乡月考) 给出下列四个选项，其中能成为 $\text{[math]}$ 的充分条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·景德镇期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的真子集的充分不必要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . m∈ $\text{[math]}$ C . m∈ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022·怀化模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，且“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则a的取值范围是.

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14. (2022高一下·湖北期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的一个充分条件为 $\text{[math]}$ ，则实数a的最小值是.

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15. (2020高二上·洛阳期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2021高三上·扬州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2022高一下·绥江月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2021高一上·绥江月考) 设命题p：实数x满足 $\text{[math]}$ ，命题q：实数x满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且p和q均为真命题，求实数x的取值范围；
2. （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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19. (2021高一上·缙云月考) 在① $\text{[math]}$ ；②“ $\text{[math]}$ “是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
问题：已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
2. （2）若 ▲ ，求实数a的取值范围.
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20. (2021高一上·商丘月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2021高一上·福州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 集合；
2. （2）在B，C两个集合中任选一个，补充在下面问题中，命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ▲ ，使p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.
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22. (2021高一上·滨湖期中) 已知命题“ $\text{[math]}$ ，都有不等式 $\text{[math]}$ 成立”是真命题.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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