2022-2023初数北师大版八年级上册2.6实数同步练习

更新时间：2022-07-25 浏览次数：81 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2021八上·深圳期末) 如图1， $\text{[math]}$ 在数轴对应的点可能是（　　）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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2. (2021八上·于洪期中) 下列说法正确的是（）

A . 任何实数都有平方根 B . 任何实数都立方根 C . 数轴上的每一个点都表示一个有理数 D . 两个无理数的和还是无理数

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3. (2021八上·三水期中) 下列说法中，正确的是（）

A . 不带根号的数都是有理数 B . 两个无理数的和还是无理数 C . 无理数就是开方开不尽的数 D . 算术平方根等于它本身的数只有1和0

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4. (2022八上·昆山月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③a是8的算术平方根；④ $\text{[math]}$ .其中，所有正确的说法的序号是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①③④

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5. (2021八上·宜宾期末) 如图所示，已知数轴上的点A、O、B、C、D分别表示数﹣2、0、1、2、3，则表示数3 $\text{[math]}$ 的点P应落在（）

A . 线段AO上 B . 线段OB上 C . 线段BC上 D . 线段CD上

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6. (2021八上·介休期中) 如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ +1 C . 1﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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7. (2021八上·温岭竞赛) 设P₁、P₂、P₃、P₄是不等于零的有理数，q₁、q₂、q₃、q₄是无理数，则下列四个数① $\text{[math]}$ ，②（P₂+q₂）² ， ③（P₃+q₃）q³ ， ④P₄（P₄+q₄）中必为无理数的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. (2021八上·沈阳月考) 下列说法正确的有（　　）
①实数和数轴上的点是一一对应的；

②一个数的算术平方根一定是正数

③负数没有立方根；

④16的平方根是±4，用式子表示是 $\text{[math]}$ ＝±4；

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2021八上·沈阳月考) 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为(　　)

A . － $\text{[math]}$ B . 1－ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·槐荫月考) 把无理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ 表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题（共6题，共19分）

11. (2020八上·东海期末) $\text{[math]}$ 是（填写“有理数”或“无理数”）.

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12. (2024七下·宝山期末) 在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与原点的距离等于.

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13. (2020八上·石狮月考) 在下列数中：①-0.32 ，②0.3 ，③- $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ ，⑦- $\text{[math]}$ ， ⑧ $\text{[math]}$ ，⑨1.203200320003（填序号）
有理数是：；无理数是；正数是；负数是．

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14. (2021八上·门头沟期末) 如图，数轴上点A，B对应的实数分别是 $\text{[math]}$ ， 2，点C在线段AB上运动，如果点C表示无理数，那么点C可以是（写出一个即可）．

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15. (2020八上·二道期中) 如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点共有个

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16. (2020八上·鲤城期中) 如图．面积为8的正方形ABCD的顶点A在数轴上，点A表示实数 $\text{[math]}$ ，正方形ABCD绕点A旋转时，顶点B的运动轨迹与数轴的交点表示的数为

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三、解答题（共8题，共51分）

17. (2021八上·秦都月考) 在如图所示的数轴上画出表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的点.（不写画法，保留画图痕迹）

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18.
求出下列各数的相反数，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“＜”连接：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ．

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19. (2020八上·张店期末) 把下列各数填入相应的集合内
5 ， $\text{[math]}$ ，6 ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-π ，-0.13

⑴有理数集合｛                                     ｝

⑵无理数集合｛                                     ｝

⑶正实数集合｛                                     ｝

⑷负实数集合｛                                     ｝

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20. (2021八上·卢龙期中) 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

其中，甲说“ $\text{[math]}$ ”，乙说“ $\text{[math]}$ ”，丙说“ $\text{[math]}$ ”
1. （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是．
2. （2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内；
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21. (2020八上·泰州月考) 如何将 $\text{[math]}$ 用数轴上的点表示？关键是画出长为 $\text{[math]}$ 的线段.方法1：因为 $\text{[math]}$ ，所以我们可以通过画两条直角边分别为1、2的直角三角形来解决，我们把此法称为“和法”；方法2：因为 $\text{[math]}$ ，所以我们可以通过画直角边为2，斜边为3的直角三角形来解决，我们把此法称为“差法”.
1. （1）用“差法”将 $\text{[math]}$ 用数轴上的点表示（注：需用尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
2. （2）对于正整数n，猜想当n是什么数时，我们都能通过“差法”，将 $\text{[math]}$ 用数轴上的点表示，并证明你的猜想.
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22. (2020八上·中牟期中) 我们在学习第二章《实数》这节课时，画了如图所示的图形，即“以数轴上单位长度为1的线段为边作一个正方形，然后以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点A”，请解答下列问题：
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长度是多少？
2. （2）这个图形的目的是为了说明什么？
3. （3）请在数轴上画出表示 $\text{[math]}$ 的点P.（不写作法，保留作图痕迹）
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23. (2020八上·萍乡月考) 如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27．
1. （1）求出这个魔方的棱长．
2. （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．
3. （3）如图2，把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与−1重合，那么点D在数轴上表示的数为．
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