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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第四章指数函数与对数函数 /4.2 指数函数

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高中数学人教A版（2019）必修一 4.2 指数函数（二）

更新时间：2022-08-02 浏览次数：71 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高一下·岑溪期中) 已知 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·安徽开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )恒过定点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023高一上·佛山月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·汉中模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·海南期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·辽宁月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·唐山期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·魏县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高三上·泾阳期中) 当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了.若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器测不到，则它经过的“半衰期”个数至少是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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10. (2022高一下·杭州期末) 为预防病毒感染，学校每天定时对教室进行喷洒消毒．已知教室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的变化如图所示，在药物释放过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比；药物释放完毕后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ 为常数），则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 小时后，教室内每立方米空气中的含药量降低到 $\text{[math]}$ 以下 D . $\text{[math]}$ 小时后，教室内每立方米空气中的含药量降低到 $\text{[math]}$ 以下

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二、填空题

11. (2020高一上·汝阳期中) 满足方程 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 值为．

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12. (2021高一上·河东期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c三个数的大小关系是.

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13. (2020高一上·漳州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

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14. (2021高二下·河西期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调递减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

15. (2021高二下·乌海期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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16. (2016高一上·慈溪期中) 已知f（x）=9^x﹣2×3^x+4，x∈[﹣1，2]．
1. （1）设t=3^x ， x∈[﹣1，2]，求t的最大值与最小值；
2. （2）求f（x）的最大值与最小值．
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