高中数学人教A版（2019）必修二 6.3.5 平面向量数量...

更新时间：2022-09-27 浏览次数：70 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高二上·浙江开学考) 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -1 C . 3 D . 7

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2. (2022高一下·永州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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3. (2022高二下·商洛期末) 若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·张家界期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2022高一下·越秀期末) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

6. (2022高二下·揭阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 方格中，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的始点和终点均为小正方形的顶点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

7. (2022高三上·青岛开学考) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ .

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8. (2022高三上·安徽开学考) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为．

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9. (2022高一下·中山期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则实数m的值为.

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10. (2022高一下·梅州期末) 平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2022高二下·甘孜期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为.

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四、解答题

12. (2022高一下·张家界期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求实数x的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角．
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13. (2022高一下·咸宁期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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14. (2022高一下·祁东期末) 已知点A（2，-1），B（3，1），C（1，-2）．
1. （1）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值：
2. （2）若向量 $\text{[math]}$ ，求实数t的值．
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15. (2022高一下·鄂州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值.
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16. (2022高一下·九江期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），B（2，－3）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设C（－6，k），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求实数k的取值范围．
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