（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学因式分...

更新时间：2022-10-15 浏览次数：65 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022九上·恩施月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根为（　　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·恩施月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则m的值为（）

A . 0 B . 1或2 C . 1 D . 2

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3. (2022九上·温州开学考) 已知直角三角形有两条边长分别是方程x²﹣14x+48＝0的两个根，则该直角三角形的斜边长是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 10或8 D . 10或 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·电白月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·城阳期中) 方程﹣x（x+1）＝0的解是（　　）

A . x＝﹣1 B . x₁＝﹣1，x₂＝0 C . x＝0 D . x₁＝1，x₂＝0

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6. (2021九上·兴文期中) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A . 12 B . 11 C . 9 D . 16

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7. (2023九上·平桥月考) 一元二次方程x²－3x＝0的根是（）

A . x＝0 B . x＝3 C . x₁＝0，x₂＝3 D . x₁＝0，x₂＝－3

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8. (2021九上·东港期中) 若x²﹣3x的值等于零，则x的值为（）

A . ﹣3 B . 0 C . 0或3 D . 0或﹣3

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9. (2023九上·南开期末) 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（）

A . 24 B . 24或16 C . 16 D . 22

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10. (2024八下·瑶海期中) 已知三角形的两边长为2和5，第三边满足方程 $\text{[math]}$ ，则三角形的周长为（）

A . 10 B . 11 C . 10或11 D . 以上都不对

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二、填空题

11. (2022九上·龙亭月考) 已知x²－6x+8＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的面积是．

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12. (2022九上·通榆月考) 一元二次方程（x-1）（x+2）=0的根是

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13. (2021九上·吉林期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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14. (2021九上·沈北期中) 方程2x²﹣2x＝0的根为．

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15. (2020九上·西丰期中) 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是．

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三、解答题

16. (2022九上·麒麟月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²-3x+2=0的解．

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17. (2021九上·丹徒月考) 矩形ABCD中，AB=17，BC= $\text{[math]}$ ，点P在AB边上，且满足AP=3PC，求PB之长．

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18. (2021九上·丹徒月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为一1，求另一个根及m的值.

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19. (2021八下·宣州期中) 阅读下面的例题：解方程 $\text{[math]}$
解：当x≥0时，原方程化为x²－x－2＝0，解得：x₁＝2，x₂＝－1（不合题意，舍去）；

当x＜0时，原方程化为x²＋ x－2＝0，解得：x₁＝1，（不合题意，舍去）x₂＝－2；

∴原方程的根是x₁＝2，x₂＝－2.

请参照例题解方程 $\text{[math]}$ .

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20. (2020九上·嘉陵期末) 若a≠0且a²-2a=0，求方程16x²-4ax+1=3-12x的根。

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21. (2019九上·鼓楼月考) 已知关于x的方程mx²﹣（m+2）x+2＝0（m≠0），若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

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22. (2021九上·赣州期中) 如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x²+2x﹣3＝0的根，求平行四边形ABCD的周长．

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23. (2019九上·綦江月考) 阅读理解下列材料然后回答问题：
解方程：x²-3|x|+2=0

解：（1）当x≥0时，原方程化为x²-3x+2=0，解得： $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =1

（ 2 ）当x＜0时，原方程化为x²+3x+2=0，解得： $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =-2.

∴原方程的根是 $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =-2.

请观察上述方程的求解过程，试解方程x²-2|x-1|-1=0.

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