（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学7.5...

更新时间：2022-10-21 浏览次数：48 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八上·乌鲁木齐月考) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于F，∠B＝40°，∠ACE＝72°，则∠E的度数为（　　）

A . 68° B . 56° C . 34° D . 32°

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2. (2022八上·南宁开学考) 如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·昆山月考) 如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，则∠ $\text{[math]}$ EB的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 40°

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4. (2022八上·上思期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与AB的垂直平分线交于点E，沿FG折叠使点C与点E重合，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）.

A . 60度 B . 55° C . 50° D . 45°

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5. (2021八上·云浮期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. (2021八上·番禺期末) 等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是（　　）

A . 100° B . 80° C . 50° D . 40°

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7. (2021八上·川汇期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 的BC边对折，使点B与点C重合，DE为折痕，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 45° B . 60° C . 35° D . 40°

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8. (2021八上·伊通期末) 一个三角形三个内角之比为1：3 ：5，则最小的角的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 60°

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9. (2021八上·密山期末) 如图，在△ABC中，∠B = 46°，∠ADE =40°，AD平分∠BAC 交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C 的大小是（）

A . 46° B . 54° C . 66° D . 80°

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10. (2021八上·惠民月考) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的相关数据如图所示，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八上·宿豫开学考) 如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 分别沿着 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边翻折 $\text{[math]}$ 形成的，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2022八上·河南开学考) 如图△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠CAD交BC于E，若∠C＝ 60°，则∠DEA＝．

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13. (2022八上·岑溪期末) 如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，如果∠AEF ＝75°，那么∠BAF ＝°.

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14. (2022八上·博白期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. (2021八上·平阴期末) 如图，已知∠BAC＝130°，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠BAD＝；

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三、解答题

16. (2021八上·陇县期末) 如图所示，点E在 $\text{[math]}$ 外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若 $\text{[math]}$ ，AD=AB，求证：AC=AE.

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17. (2021八上·曹县期中) 如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB＝AC＝CD ， ∠BAC＝100°，求∠BAD的度数．

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18. (2023八上·恩施期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D在AC上，且BD＝BC＝AD ，求∠A的度数．

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19. (2021八上·淮滨月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在AC边上， $\text{[math]}$ ，AE和BD相交于点O.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. (2021八上·河西期中) 如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，∠ACB=82°，延长CB至D ，使DB=BA ，延长BC至E ，使CE=CA ，连接AD ， AE ．求∠D ， ∠E ， ∠DAE 的度数．

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21. (2023八上·柯桥月考) 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．

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22. (2021八上·平塘期中) 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数.

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23. (2021八上·平凉期中) 探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE.
1. （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
2. （2）当点D在BC （点B、C除外）上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系；
3. （3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系.
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