沪科版数学2022~2023学年年度九年级（上）期中考试模拟...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：30 类型：期中考试

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2022九上·晋安月考) 把抛物线y＝﹣2x²+4的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

A . y＝﹣2（x﹣2）²+7 B . y＝﹣2（x﹣2）²+1 C . y＝﹣2（x+2）²+7 D . y＝﹣2（x+2）²+1

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2. (2024九上·德阳期中) 对于抛物线 $\text{[math]}$ 的说法错误的是（　　）

A . 抛物线的开口向下 B . 抛物线的顶点坐标是（1，2） C . 抛物线的对称轴是直线 x＝1 D . 当x＜1时，y随x的增大而减小

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3. (2022九上·淇滨开学考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列阴影部分的三角形与原 $\text{[math]}$ 不相似的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·黔东南) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的大致图象为（）

A . B . C . D .

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5. (2022·莲湖模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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6. (2022八下·环翠期末) 如图，D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，那么下面四个命题中错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2022九上·上虞期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x

-2

-1

0

1

y

0

4

6

6

下列结论不正确的是（）

A . 抛物线的开口向下 B . 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 抛物线与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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8. (2022八下·东营期末) 如图，点A在x轴正半轴上，点B在第二象限内，直线AB交y轴于点F， $\text{[math]}$ 轴，垂足是C，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交BC，AB于点 $\text{[math]}$ ， E，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 9 D . 10

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9. (2022·覃塘模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·绍兴月考) 如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC ， ∠A=45° ， ∠C=90° ， AD=4cm ，CD=3cm 、动点M，N同时从点A出发，点M以 $\text{[math]}$ cm/s 的速度沿 AB 向终点B运动，点N以2cm/s 的速度沿折线 AD-DC 向终点C运动.设点N的运动时间为ts ，△AMN 的面积为 Scm² ，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每空5分，共30分）

11. (2021九上·奉贤期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九上·临清期中) 如图，小华同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，使斜边DF与地面保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得边DF离地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则树AB的高度为cm.

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13. (2023·北京市模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2023九下·广水月考) 如图，在△ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE=CE，CD=2BD， $\text{[math]}$ ，则k=．

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15. (2023九上·平乡县期末) 已知二次函数y＝﹣（x﹣a）²＋a＋2，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的解析式是．抛物线与y轴交点为C ，当﹣1≤a≤2时，C点经过的路径长为．

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三、综合题（共7题，共80分）

16. (2020九上·绍兴月考) 已知一个二次函数当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值9，且图象过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个二次函数的关系式.
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的三点，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小关系.
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17. (2022九上·福州开学考) 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙，农场决定利用旧墙和篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形菜园ABCD，其中AD≤a，已知矩形菜园的一边靠墙，共用了60米篱笆．
1. （1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为225平方米，求所利用旧墙AD的长；
2. （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
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18. (2021九上·西安期中) 如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，有∠ADE＝45°.
1. （1）证明：△BDA∽△CED.
2. （2）若BC＝6，当AE＝ED时，求BD的长.
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19. (2021九上·淮北月考) 已知P(－3，m)和Q(1，m)是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点．
1. （1）求b的值；
2. （2）判断关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是否有实数根，若有求出实数根；若没有请说明理由．
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20. (2022·桐乡模拟) 某校对教室采用药薰法进行灭蚊.根据药品使用说明，药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量 $\text{[math]}$ 与药物点燃后的时间 $\text{[math]}$ 成正比例关系，药物燃尽后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例关系 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 已知药物点燃 $\text{[math]}$ 燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为 $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求药物燃烧时和药物燃尽后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数的表达式.
2. （2）根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量低于 $\text{[math]}$ 时，对人体是安全的，那么从开始药薰，至少经过多少时间后，学生才能进教室？
3. （3）根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量不低于 $\text{[math]}$ 且持续时间不低于 $\text{[math]}$ 时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？
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21. (2022·安徽模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a是实数）．
1. （1）若该当抛物线的顶点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该抛物线上，求b的最大值．
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22. (2022八下·济宁期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为对角线AC，BD交点，AF平分 $\text{[math]}$ 交于点G，交DG于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求GF的长．
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