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沪科版数学2022~2023学年年度九年级(上)期中考试模拟...

更新时间:2022-10-27 浏览次数:30 类型:期中考试
一、单选题(每题4分,共40分)
二、填空题(每空5分,共30分)
三、综合题(共7题,共80分)
  • 16. (2020九上·绍兴月考) 已知一个二次函数当 时,函数有最大值9,且图象过点 .
    1. (1) 求这个二次函数的关系式.
    2. (2) 设 是抛物线上的三点,直接写出 的大小关系.
  • 17. (2022九上·福州开学考) 如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙,农场决定利用旧墙和篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形菜园ABCD,其中AD≤a,已知矩形菜园的一边靠墙,共用了60米篱笆.

    1. (1) 若a=20,所围成的矩形菜园的面积为225平方米,求所利用旧墙AD的长;
    2. (2) 求矩形菜园ABCD面积的最大值.
  • 18. (2021九上·西安期中) 如图,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E分别在边BC、AC上,连接AD、DE,有∠ADE=45°.

    1. (1) 证明:△BDA∽△CED.
    2. (2) 若BC=6,当AE=ED时,求BD的长.
  • 19. (2021九上·淮北月考) 已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线上的两点.
    1. (1) 求b的值;
    2. (2) 判断关于x的一元二次方程是否有实数根,若有求出实数根;若没有请说明理由.
  • 20. (2022·桐乡模拟) 某校对教室采用药薰法进行灭蚊.根据药品使用说明,药物燃烧时,室内每立方米空气中含药量 与药物点燃后的时间 成正比例关系,药物燃尽后, 成反比例关系 如图 已知药物点燃 燃尽,此时室内每立方米空气中含药量为 .

    1. (1) 分别求药物燃烧时和药物燃尽后, 之间函数的表达式.
    2. (2) 根据灭蚊药品使用说明,当每立方米空气中含药量低于 时,对人体是安全的,那么从开始药薰,至少经过多少时间后,学生才能进教室?
    3. (3) 根据灭蚊药品使用说明,当每立方米空气中含药量不低于 且持续时间不低于 时,才能有效杀灭室内的蚊虫,那么此次灭蚊是否有效?为什么?
  • 21. (2022·安徽模拟) 已知抛物线(a是实数).
    1. (1) 若该当抛物线的顶点的纵坐标为 , 求该抛物线的表达式;
    2. (2) 若点都在该抛物线上,求b的最大值.
  • 22. (2022八下·济宁期末) 如图,在正方形中,点E为对角线AC,BD交点,AF平分交于点G,交DG于点F.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 判断的形状.
    3. (3) 若 , 求GF的长.

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