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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级下册 /第3章投影与三视图 /3.1 投影

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初中数学浙教版2022-2023学年九年级下册3.1 投影 ...

更新时间：2022-12-10 浏览次数：74 类型：同步测试

一、单选题（每题3分）

1. (2022九上·南海月考) 如图，哪一个是太阳光下形成的影子？（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·张北开学考) 一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各种现象属于中心投影的是（）

A . 晚上人走在路灯下的影子 B . 中午用来乘凉的树影 C . 上午人走在路上的影子 D . 阳光下旗杆的影子

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4. (2022九上·灞桥开学考) 太阳发出的光照在物体上是，路灯发出的光照在物体上是（）

A . 平行投影，中心投影 B . 中心投影，平行投影 C . 平行投影，平行投影 D . 中心投影，中心投影

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5. (2021九上·南海期末) 身高1.6m的小刚在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）

A . 14米 B . 16米 C . 18米 D . 20米

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6. 如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是（）

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 不能确定

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7. (2022·上思模拟) 如图，小颖身高为 $\text{[math]}$ ，在阳光下影长 $\text{[math]}$ ，当她走到距离墙角（点 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·新都模拟) 三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子.下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021·南京) 如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）

A . B . C . D .

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10. (2022九上·淇滨开学考) 如图，电灯 $\text{[math]}$ 在横杆 $\text{[math]}$ 的正上方， $\text{[math]}$ 在灯光下的影长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2022九上·龙口期中) 如图所示的4个几何体中，正投影可能是四边形的几何体共有个．

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12. (2022九上·长清期中) 如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方，某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，此时各叶片影子在点M右侧成线段 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂直于地面的木棒 $\text{[math]}$ 与影子 $\text{[math]}$ 的比为 $\text{[math]}$ ．则点O、M之间的距离等于m；

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13. (2023九上·福田月考) 数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米．

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14. (2022·石家庄模拟) 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为．

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15. (2022九下·深圳月考) 小明的身高为1.6m，某一时刻他在阳光下的影子长为2m，与他邻近的一棵树的影长为10m，则这棵树的高为m．

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三、解答题（共7题，共55分）

16. (2022九上·莱西期中) 如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影 $\text{[math]}$ ，蹲下来，则身影 $\text{[math]}$ ，已知小明的身高 $\text{[math]}$ ，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022九上·碑林月考) 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，落在墙上的影高为6米，求旗杆的高度.

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18. (2022九下·泾阳月考) 如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射人室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m．已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度AB．

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19. (2022九上·长清期中) 如图，一路灯 $\text{[math]}$ 与墙 $\text{[math]}$ 相距20米，当身高 $\text{[math]}$ 米的小亮在离墙17米的D处时，影长 $\text{[math]}$ 为1米．
1. （1）求路灯B的高度；
2. （2）若点P为路灯，请画出小亮位于N处时，在路灯P下的影子NF（用粗线段表示出来）
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20. (2022九上·淇滨开学考) 如图1，平直的公路旁有一灯杆 $\text{[math]}$ ，在灯光下，小丽从灯杆的底部 $\text{[math]}$ 处沿直线前进 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 处测得自己的影长 $\text{[math]}$ 小丽身高 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求灯杆 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若小丽从 $\text{[math]}$ 处继续沿直线前进 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处（如图2），求此时小丽的影长 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2022九上·交城期末) 如图是两根木杆及其影子的图形.
1. （1）这个图形反映的是中心投影还是平行投影?答：
2. （2）请你在图中画出表示小树影长的线段AB.
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22. (2021九上·吉州期末) 如图，在安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高 $\text{[math]}$ ，身高 $\text{[math]}$ 的红英MN站在距离C点15米的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4米，
1. （1）画出红英MN在地面的影子NF；
2. （2）若红英留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度．
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