浙教版备考2023年中考数学一轮复习33.一次函数与不等式（...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：71 类型：一轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·绥阳月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·东港期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·滦州期末) 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后得到直线 $\text{[math]}$ ，下列关于直线 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 B . 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ C . 经过第二、三、四象限 D . 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2022八下·滨城期末) 我们知道，若ab＞0．则有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（　　）

A . x＞2 B . －0.5＜x＜2 C . 0＜x＜2 D . x＜－0.5或x＞2

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5. (2023八下·景县期末) 如图是函数 $\text{[math]}$ 的图象．已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·临西期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点B，且 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . x>3 C . $\text{[math]}$ D . x<3

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7. (2022八下·昭通期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八上·余姚期末) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，下列有可能是函数 $\text{[math]}$ 的图像的是（）

A . B . C . D .

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9. (2022八下·江城期末) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法：
①对于函数 $\text{[math]}$ 来说，y随x的增大而增大；②函数 $\text{[math]}$ 不经过第四象限；
③不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（）

A . 2个 B . 1个 C . 3个 D . 4个

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10. (2023八下·揭东期末) 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝ $\text{[math]}$ x都经过点A（3，1），当kx+b＜ $\text{[math]}$ x时，x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x＜3 C . x＜1 D . x＞1

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022九上·福州开学考) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法： $\text{[math]}$ 对于函数 $\text{[math]}$ 来说， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 不经过第四象限； $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的是．

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12. (2022九上·福州开学考) 如图，直线y₁＝2x与y₂＝﹣x+a交于点P（1，2），则不等式2x≥﹣x+a的解集为．

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13. (2022九上·江油开学考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2022八下·康巴什期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 相交于点P，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. (2023八上·柯城期末) 若一次函数y=ax+b（a≠0)的图象经过点A(2，3)，且不经过第四象限，则 4a+b的取值范围为.

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16. (2020·重庆模拟) “双11”当天，重庆顺风快递公司出动所有车辆分上午、下午两批往成都送件，该公司共有甲、乙、丙三种车型，其中甲型车数量占公司车辆总数的 $\text{[math]}$ ，乙型车辆是丙型车数量的2倍，上午安排甲车数量的 $\text{[math]}$ ，乙车数量的 $\text{[math]}$ ，丙车数量的 $\text{[math]}$ 进行运输，且上午甲、乙、丙三种车型每辆载货量分别为15吨，10吨，20吨，则上午刚好运完当天全部快件重量的 $\text{[math]}$ ；下午安排剩下的所有车辆运输完当天剩下的所有快件，且下午甲、乙、丙三种车型每辆载货量分别不得超过20吨，12吨，16吨，下午乙型车实际载货量为下午甲型车每辆实际载货量的 $\text{[math]}$ .已知同种货车每辆的实际载货量相等，甲、乙、丙三种车型每辆车下午的运输成本分别为50元/吨，90元/吨，60元/吨.则下午运输时，一辆甲种车、一辆乙种车、一辆丙种车总的运输成本最少为元.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2021·重庆模拟) 函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，现在就一类特殊的函数展开探索： $\text{[math]}$ ，探索函数图象和性质过程如下：

$\text{[math]}$	…	-6	-4	-2	-1	-0.5	0.5	1	$\text{[math]}$	4	6	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-4	-5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	4	5	$\text{[math]}$	…

（1）上表是该函数 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的几组对应值，则 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ；
（2）如图，在平面直角坐标系中，已经描出了表中部分点，请根据描出的点画出该函数图象；
（3）由函数图象，写出该函数的一条性质：；
（4）请在同一个平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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18. (2022八下·漳浦期中) 由于灯管老化，现某学校要购进A、B两种节能灯管320只，A、B两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍，那么购买A种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？

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19. (2022八下·广州期末) 当自变量x满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的函数值不小于 $\text{[math]}$ 的函数值？

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20. (2022九上·岳麓开学考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2022八下·曲阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，两条直线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求方程组 $\text{[math]}$ 的解；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2022八下·高州期末) 定义运算 min{a，b}：当 a≥b 时，min{a，b}＝b；当 a＜b 时，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根据该定义运算完成下列问题：
1. （1） min{﹣3，2}＝，当 x≤3 时，min{x，3}＝；
2. （2）如图，已知直线 y₁＝x+m 与 y₂＝kx﹣2 相交于点 P（﹣2，1），若 min{x+m，kx﹣2}＝kx﹣2，结合图象，直接写出 x 的取值范围是；
3. （3）若 min{3x﹣1，﹣x+3}＝3﹣x，求 x 的取值范围．
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23. (2022八下·浑南期末) 已知：同一个坐标系中分别作出了一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，分别与x轴交于点A，B，两直线交于点C．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识回答下列问题：
1. （1）关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是；关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是；
2. （2）关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ ，请直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
4. （4）请直接写出关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集．
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24. (2022九上·铜梁开学考) 请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，并解决问题．

（1）按照下列步骤，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

①列表；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	2	1	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$

②描点；

③连线．

（2）观察图象，填空；
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；

②此函数有最值（填“大”或“小” )，其值是；
（3）根据图象，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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