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浙教版备考2023年中考数学一轮复习65.圆的认识

更新时间：2023-01-01 浏览次数：118 类型：一轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022九上·宁波期中) 下列语句中不正确的有（　）
①长度相等的弧是等弧；②垂直于弦的直径平分弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；⑤半圆是圆中最长的弧；⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆.

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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2. (2022九上·舟山月考) 如图，已知☉O是ΔABD的外接圆，AB是☉O的直径，CD是0O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于（）

A . 16° B . 32° C . 58° D . 64°

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3. (2022九上·襄汾月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·萧山期中) 在⊙O中，弦AB等于圆的半径，则它所对应的圆心角的度数为（）

A . 120° B . 75° C . 60° D . 30°

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5. (2022九上·南开期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D，C是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·朝阳) 如图，在⊙O中，点A是 $\text{[math]}$ 的中点，∠ADC＝24°，则∠AOB的度数是（）

A . 24° B . 26° C . 48° D . 66°

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7. (2023九上·兰山月考) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（）

A . 28° B . 30° C . 36° D . 56°

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8. (2023·岱岳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，CD是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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9. (2024九上·惠东期末) 如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是（）

A . 25° B . 35° C . 40° D . 50°

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10. (2022·聊城) 如图，AB，CD是 $\text{[math]}$ 的弦，延长AB，CD相交于点P．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 10°

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022九上·拱墅期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. (2022九上·舟山月考) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，点C、D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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13. (2022九上·淳安期中) 一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆心角的度数是 .

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14. (2022九上·沭阳月考) 在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的半径的长为．

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15. (2021九上·西城期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为．

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16. (2023九下·姑苏开学考) 一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2021九上·庐阳期末) 如图，学校某处空地上有A、B、C三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求A、B、C三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点O．

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18. (2022·盐城) 证明：垂直于弦 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 平分弦以及弦所对的两条弧．

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19. (2021九上·柯桥月考) 某隧道施工单位准备在双向道路中间全程增加一个宽为1米的隔离带，已知隧道截面是一个半径为4米的半圆形，点O是其圆心，AE是隔离带截面，问一辆高3米，宽1.9米的卡车ABCD能通过这个隧道吗？请说明理由．

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20. (2022九上·定海期中) 如图，在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆中，M是半圆的中点，C是弧 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 的延长线相交于点D，连接 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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21. (2022九上·大安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，B、C是 $\text{[math]}$ 的三等分点，弦 $\text{[math]}$ 相交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2023九上·丰城月考) 如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点， $\text{[math]}$ ，连结BC，CD．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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23. (2022·镇江) 如图1是一张圆凳的造型，已知这张圆凳的上、下底面圆的直径都是 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．它被平行于上、下底面的平面所截得的横截面都是圆．小明画出了它的主视图，是由上、下底面圆的直径 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成的轴对称图形，直线 $\text{[math]}$ 为对称轴，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，如图2，他又画出了 $\text{[math]}$ 所在的扇形并度量出扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，发现并证明了点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．请你继续完成 $\text{[math]}$ 长的计算．
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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24. (2022九上·定海期中) 数学活动课上，老师给出这样一个题目：如图1，点C是弧 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，求证：点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点.
小波同学想到的办法是：可通过证明 $\text{[math]}$ 来完成它.
1. （1）请你们帮助小波完成证明过程：
2. （2）解答完老师给出的问题后，小波把老师的题进行了改变.
  如图2，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D，点E分别是半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ 于D，且点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ，请你证明.
3. （3）拓展：如图3，在（2）的条件下，点G是弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长.
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