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华师大版备考2023中考数学二轮复习专题4 二次根式

更新时间：2023-01-06 浏览次数：76 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022八上·通州期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·通州期中) 已知n是一个正整数，且 $\text{[math]}$ 是整数，那么n的最小值是（）

A . 6 B . 36 C . 3 D . 2

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3. (2022七上·咸阳月考) 下列 $\text{[math]}$ 的取值中，能使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义的是（）

A . 6 B . 3 C . 1 D . -2

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4. (2022九上·威远期中) 下列式子中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·嘉定期中) 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·仁寿月考) 设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . －a＋b B . 2a＋b C . 3a＋b D . b

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7. (2022八上·新城月考) 已知二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式后，被开方数相同，则符合条件的正整数a有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 互为倒数 D . 平方值相等

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9. (2023八下·余干月考) 已知实数a满足条件 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2010 B . 2011 C . 2012 D . 2013

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10. (2024八下·黄石月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（）

A . ﹣7 B . ﹣6 C . ﹣5 D . ﹣4

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二、填空题

11. (2024·南京二模) 计算： $\text{[math]}$ 的结果为．

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12. (2022七上·鄞州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·榆树月考) 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a＝，b＝．

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14. (2022七上·杭州期中) 已知x，y是两个不相等的有理数，且满足等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八下·合肥期末) 阅读理解：对于任意正整数a，b，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，等号成立；结论：在 $\text{[math]}$ （a、b均为正实数）中，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值为．

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三、计算题

16. (2022八上·江都月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ -1|-（ $\text{[math]}$ -1）
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四、解答题

17. (2022八上·青浦期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2022九上·乐山期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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五、综合题

19. (2022八上·西安月考) 阅读材料：像 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式 $\text{[math]}$ 例如， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式 $\text{[math]}$ 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 与互为有理化因式，将 $\text{[math]}$ 分母有理化得；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知有理数a、b满足 $\text{[math]}$ ，求a、b的值．
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