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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第6章反比例函数 /本章复习与测试

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2023年浙教版数学八年级下册第六章反比例函数单元测试（...

更新时间：2023-01-22 浏览次数：98 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·梁平期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个函数的图象位于（）

A . 第二、三象限 B . 第一、三象限 C . 第三、四象限 D . 第二、四象限

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3. (2023九下·西山开学考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象具有下列特征：在所在象限内，y 的值随 x 的增大而减小，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·嘉定期中) 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九上·普陀月考) 在研究反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象时，同学们画出该函数的图象，并得出下列结论：
①图象位于第二，第四象限
②图象关于坐标原点成中心对称
③图象不可能与坐标轴相交
④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

其中，正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2022九上·温州开学考) 如图，A为反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S_△_AOB＝3，则k的值为（）

A . 1.5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 6

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7. (2022九上·滁州期中) 某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·龙泉驿期中) 电压为定值，电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·晋州期中) 在平面直角坐标系中，有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 有交点，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . -8 B . 7 C . 13 D . 2023

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10. (2023九上·榆林期末) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则另一个交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2023九上·锦江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九上·仙居期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2022九上·成都月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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14. (2022九上·洪泽月考) 如图，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点B在反比例函数图象上，点C的坐标为（3，4），则反比例函数的关系式为．

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15. (2022九上·江城期末) 如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像上，矩形ABOC的面积为3，则k=．

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16. 某商场出倠一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 $\text{[math]}$ (元)与日销售量 $\text{[math]}$ (个)之间有如下关系：

日销售单价x(元）

3

4

5

6

日销售量y(个）

20

15

12

10

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2021九上·合肥月考) 已知：已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

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18. (2022九上·通川月考) 已知点p（m，n）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，且m≠n，将代数式 $\text{[math]}$ 化简并求值.

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19. (2021·金东模拟) 如图，已知一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.分别求出y₁和y₂的解析式.

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20. (2020九上·秦都期末) 如图所示的双曲线是函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )图象的一支若该函数的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标及反比例函数的表达式.

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21. (2022九下·泾阳月考) 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m）的反比例函数，其图象如图所示．
1. （1）求这个函数的表达式；
2. （2）当气球的体积是1m³时，气球内的气压是多少千帕？
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22. (2023九上·榆林期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为点B关于AC所在直线的对称点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）求反比例函数的表达式．
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23. (2022九上·莱州期末) 某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为100件．
1. （1）写出该商品上市以后日销售量y件与上市的天数x天之间的表达式；
2. （2）广告合同约定，当日销售量不低于80件，并且持续天数不少于10天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”，并说明理由？
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24. (2022八下·新昌期末) 如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）与正比例函数y=2x的图象交于A（1，m），B两点．
1. （1）求该反比例函数的表达式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ≥2x时，请结合图象直接写出x的取值范围．
3. （3）若点Q在x轴上，点P在双曲线上，当A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标．
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