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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册 /第四章三角形 /2 图形的全等

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初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册4.2 图形的全等...

更新时间：2023-03-18 浏览次数：101 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·新田月考) 有下列说法，其中正确的有（）
①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024八上·石家庄月考) 下列说法正确的是（）

A . 两个面积相等的图形一定是全等图形 B . 两个全等图形形状一定相同 C . 两个周长相等的图形一定是全等图形 D . 两个正三角形一定是全等图形

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3. (2022八上·上思月考) 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A . AC＝DE B . ∠BAD＝∠CAE C . AB＝AE D . ∠ABC＝∠AED

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4. (2022七下·镇巴期末) 如图， $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 长度相等的线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·西安期末) 如图，已知△ABC≌△DEF，则下列结论不正确的是（）

A . ∠A＝∠D B . ∠C＝∠E C . AB＝DE D . BC＝EF

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6. (2023七下·莲湖月考) 如图，△OAB≌△OCD，若∠A＝80°，OB＝3，则下列说法正确的是（）

A . ∠COD＝80° B . CD＝3 C . ∠D＝20° D . OD＝3

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7. (2022七下·新泰期末) 如图，若AB，CD相交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 48° B . 62° C . 76° D . 88°

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8. (2022八上·海口期中) 如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（　　）

A . AB＝CD B . AC＝BD C . AO＝BO D . ∠A＝∠B

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9. (2022八上·安定期中) 下列四组图形中，是全等形的一组是（）

A . B . C . D .

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10. (2024八上·浏阳期中) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 54° B . 56° C . 60° D . 66°

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二、填空题（每空3分，共24分）

11. (2022八上·中山期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长度等于．

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12. (2022七下·南阳期末) 如图，四边形ABCD≌四边形A'B′C'D'，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝．

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13. (2022七下·卫辉期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022七下·永安期中) 如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为.

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15. (2023八上·团风期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. (2023八下·睢宁期末) 一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若这两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2022七下·绿园期末) 如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=.

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18. (2022八上·上思月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是.

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三、解答题（共6题，共66分）

19. (2023八上·东安期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2023八上·鄯善月考) 如图，点A、B，C、D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．

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21. (2022八上·宿豫开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是格点三角形 $\text{[math]}$ 顶点在网格线的交点上 $\text{[math]}$ ，请在下列每个方格纸上按要求画一个与 $\text{[math]}$ 全等的格点三角形，标注顶点字母并填空．
1. （1）在图①中所画三角形与 $\text{[math]}$ 有一条公共边 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ▲ ；
2. （2）在图②中所画三角形与 $\text{[math]}$ 有一个公共角 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ▲ ；
3. （3）在图③中所画三角形与 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共顶点 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ▲ ．
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22. (2021七下·二道期末) 如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°，AB＝4cm，点C为AD中点．
1. （1）求∠BAE的度数和AE的长．
2. （2）延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为度．
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23. (2022八上·慈溪期中) 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.
1. （1）求证：CE⊥AB；
2. （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.
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24. (2021八上·博兴期中) 已知：如图，点E在线段BC上，且△ABC≌△AED ．

求证：
1. （1） ∠B＝∠AEB；
2. （2） AE平分∠BED ．
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