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初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册第四章三角形 ...

更新时间：2023-03-22 浏览次数：224 类型：单元试卷作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·东港期末) 三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，此三角形第三边长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·杭州期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 50°

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3. (2023八上·北京市期中) 如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·杭州期末) 如图是用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的示意图，那么这样作图的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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5. (2023八上·宁波期末) 如图， $\text{[math]}$ ，那么添加下列选项中的一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·临湘期末) 如图，将两块大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放.若BE交CF于点D交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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7. (2023八上·内江期末) 如图，点E、F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·金华期中) 如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A . 已知两边及夹角 B . 已知三边 C . 已知两角及夹边 D . 已知两边及一边对角

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9. (2024八上·无锡月考) 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A . AB=3，BC=4，AC=8 B . ∠C=90°，AB=6 C . AB=3，BC=3，∠C=30° D . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4

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10. (2023八上·阳谷月考) 如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再测得AD的长，就是AB的长．那么判定△ABC≌△ADC的理由是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS

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二、填空题（每空3分，共24分）

11. (2023八上·温州期末) 若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”) ．

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12. (2023八上·凉州期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. (2022八上·临县期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2023八上·扶沟期末) 三个全等三角形摆成如图所示的形式，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. (2022八上·临汾期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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16. (2022八上·安徽期末) 如图，点D，E分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于O点，已知 $\text{[math]}$ ，添加一个条件能直接用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，符合要求的条件是．

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17. (2023八上·栾城期中) 已知线段a ， b ， c ，求作△ABC ，使BC=a ， AC=b ， AB=c ，下面作法的合理顺序为 (填序号)①分别以B ， C为圆心，c ， b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP ，在BP上截取BC=a；③连接AB ， AC ， △ABC为所求作的三角形。

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18. (2021八上·吉林期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

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三、作图题（共2题，共15分）

19. (2019八上·河西期中) 已知：∠α．
求作：∠CAB，使得∠CAB＝∠α．

（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

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20. (2019八上·遵义月考) 小明站在池塘边的 $\text{[math]}$ 点处，池塘的对面（小明的正北方向） $\text{[math]}$ 处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了12步到达电线杆 $\text{[math]}$ 旁，接着再往前走了12步，到达 $\text{[math]}$ 处，然后他改向正南方向继续行走，当小明看到电线杆 $\text{[math]}$ 、小树 $\text{[math]}$ 与自己现处的位置 $\text{[math]}$ 在一条直线上时，他共走了60步.
1. （1）根据题意，画出示意图（写出作图步骤）；
2. （2）如果小明一步大约40 $\text{[math]}$ ，估算出小明在点 $\text{[math]}$ 处时小树与他的距离为多少米，并说明理由.
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四、解答题（共6题，共51分）

21. (2022八上·西安开学考) 【实际问题】在拓展训练过程中，小明和组员为了完成测河宽的任务，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，设计出下面的方案：小明面向河对岸的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸一点；然后，他转过身，保持刚才的姿态，这时视线通过帽檐落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是河的宽度．
【数学建模】将小明看成一条线段 $\text{[math]}$ ，河对岸一点为点 $\text{[math]}$ ，自己所在岸的那个点为点 $\text{[math]}$ ，示意图如图所示，请你根据示意图帮助小明同学将问题补充完整，并解释其中的道理．
如图，如果 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， ▲ ，那么 $\text{[math]}$ ．
【问题解决】说明AC=AD的理由．

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22. (2022八上·吉林期中) 淇淇同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图 $\text{[math]}$ ， AC与BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ．已知AB＝20米，请根据上述信息求标语CD的长度．

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23. (2022八上·宛城月考) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）添加条件：（只需写出一个），使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据你添加的条件，写出证明过程.
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24. (2022七上·招远期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出AF的长．
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25. (2024八上·永定期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外（如图1），求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交（如图2），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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26. (2022八上·沙河口期末) 如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，并说明理由；
2. （2）在(1)的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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