2023年中考数学复习考点一遍过——圆

更新时间：2023-03-23 浏览次数：82 类型：一轮复习作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·宁波期末) 已知⊙O的半径是5，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）

A . 4 B . 5 C . 5.5 D . 6

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2. (2023九上·镇海区期末) 如图， $\text{[math]}$ 的弦长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的弦心距为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·杭州期末) 如图，已知圆心角∠AOB=140°，则圆周角∠ACB=（）

A . 40° B . 70° C . 110° D . 120°

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4. (2023九下·义乌开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·韩城期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·镇海区期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C、D在 $\text{[math]}$ 上，且在 $\text{[math]}$ 两侧， $\text{[math]}$ 于点H交线段 $\text{[math]}$ 于E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·杭州期末) 如图，等边△ABC是⊙O的内接三角形，点D，E分别为AB，AC边上的中点，延长DE交⊙O于点F，若BC=2，则EF=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·昆山开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，D，E是 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交于点A，连接 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 35° B . 38° C . 40° D . 42°

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9. (2023九下·昆山开学考) 如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝ $\text{[math]}$ ，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）

A . $\text{[math]}$ π B . π C . $\text{[math]}$ π D . 2

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10. (2023九下·义乌开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，则线段 $\text{[math]}$ 所扫过的面积 $\text{[math]}$ 即阴影部分面积 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共24分）

11. (2023九上·鄞州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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12. (2023九上·义乌期末) 若正多边形的一个外角为45°，则此正多边形为正边形.

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13. (2023·肇东模拟) 若圆锥的底面直径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为cm² ．

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14. (2024九下·定海开学考) 如图所示， $\text{[math]}$ ，半径为2的圆O内切于 $\text{[math]}$ .P为圆O上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别垂直于 $\text{[math]}$ 的两边，垂足为M、N，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

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15. (2023九上·东阳期末) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A，B，连结PO并延长与⊙O交于点C、D，若CD＝12，PA＝8，则sin∠ADB的值为．

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16. (2022九上·中山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ 度．

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17. (2023九上·靖江期末) 在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧，交图中网格线于点A，B，则扇形AOB的面积是.

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18. (2023九上·鄞州期末) 如图，四边形ABCD内接于以BD为直径的⊙O，CA平分∠BCD，若四边形ABCD的面积是30cm² ，则AC=cm.

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三、解答题（共7题，共66分）

19. (2023九上·富阳期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半径，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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20. 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．
1. （1）求证：BO⊥CO；
2. （2）求BE和CG的长．
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21. (2023九下·南平模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为圆O的直径，在直径 $\text{[math]}$ 的同侧的圆上有两点C，D， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长：（结果保留π）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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22. (2023·鹿城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径作半圆 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2023九上·诸暨期末) 如图，圆 $\text{[math]}$ 中延长弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时， $\text{[math]}$ ？请说明理由.
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24. (2023九下·义乌开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2023九上·东阳月考) 如图，AB、AC、AD是⊙O中的三条弦，点E在AD上，且AB=AC=AE. 连结BC，BD，CD，其中BC交AD于点G.
1. （1）求证：△ABG∽△ADB.
2. （2）若∠DBE=α，求∠CAD的度数（用含α的代数式表示）.
3. （3）若AD=15，AB=12，BD=6，求线段CD的长.
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