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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第五章分式与分式方程 /3 分式的加减法

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册 5.3 分式的...

更新时间：2023-05-05 浏览次数：77 类型：同步测试作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·薛城月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·资阳期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·长子期中) 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·竞秀期末) 数学课上，老师让计算 $\text{[math]}$ ．佳佳的解答如下：
解：原式 $\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ③
＝3④
对佳佳的每一步运算，依据错误的是（）

A . ①：同分母分式的加减法法则 B . ②：合并同类项法则 C . ③：逆用乘法分配律 D . ④：等式的基本性质

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5. (2022八下·陈仓期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·霍州期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . -2 B . 2 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·威远月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·竞秀期末) 某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行．在没有风时，飞行器的速度为v，往返所需时间为 $\text{[math]}$ ；如果风速度为 $\text{[math]}$ ，则飞行器顺风飞行速度为 $\text{[math]}$ ，逆风飞行速度为 $\text{[math]}$ ，往返所需时间为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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9. (2023八上·莱芜期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或1 D . 4

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10. (2022八下·镇平县期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. (2023八下·宜宾月考) $\text{[math]}$ 的最简公分母是 .

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12. (2022八下·广陵期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. (2023八下·汨罗月考) 化简： $\text{[math]}$ .

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14. (2022八下·平阴期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2022八下·普宁期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2021八下·农安期末) 化简： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八下·长安期末) 分式 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. (2020八下·黄石期中) 已知a²－6a＋9与|b－1|互为相反数，则式子 $\text{[math]}$ ÷（a＋b）的值为.

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19. (2019·赣县模拟) a、b为实数，且ab=1，设P= $\text{[math]}$ ，Q= $\text{[math]}$ ，则PQ（填“＞”、“＜”或“=”）．

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20. (2023八下·宜宾月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则A^B的值 .

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三、解答题（共6题，共60分）

21. (2023·仙居模拟) 小红解答下题“先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝1”的过程如下：
解：原式＝x²－5－4＝x²－9，当x＝1时，原式＝1²－9＝－8.

小红的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的答案.

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22. (2022八下·历城期末)
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，再从－1，0，1，2四个数中选一个合适的数作为a的值代入求值．
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23. (2022八下·晋中期末) 学完分式运算后，王老师出了一道化简题： $\text{[math]}$ ，请仔细阅读下面两位同学的解题过程并完成相应的任务：
1. （1）任务一：老师判断上述两位同学的解法都错误，请你分别写出他们错误的原因，小明：，小花：；
2. （2）任务二：请你写出正确的化简过程．
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24. (2022八下·平远期末) 已知代数式 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：
1. （1）当x=－2时，化简并求出这个代数式的值；
2. （2）小红根据化简的结果认为：“当x=1时，该代数式的值为0”，你同意她的说法吗？请说明理由．
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25. (2023八下·威远月考) 阅读下列材料，解决问题：
定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式.假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.

例如： $\text{[math]}$ ；

又如： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是（填“真分式”或“假分式”）﹔
2. （2）将假分式 $\text{[math]}$ 化为带分式；
3. （3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2022八下·盐湖期末) 【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积，即 $\text{[math]}$ ，则称分式B是分式A的“关联分式”．
例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“关联分式”．
1. （1）【解决问题】已知分式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，的“关联分式”（填“是”或“不是”）．
2. （2）和谐小组成员在求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”时，用了以下方法：
  解：设 $\text{[math]}$ 的“关联分式”为B，
  则 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  请你仿照和谐小组成员的方法求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”．
3. （3）【拓展延伸】观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”：．
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