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人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——5.1相交线

更新时间：2023-05-10 浏览次数：85 类型：复习试卷

一、相交线：对顶角相等，邻补角互补

1. (2024七下·恩施月考) 如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC增大40°，则∠BOD（）

A . 减少40° B . 增大40° C . 不变 D . 增大0°

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2. (2023七下·宁河月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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3. (2023七下·西湖开学考) 如图，点O在直线AB上，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝30°，求∠EOB的大小.

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4. (2022九上·南宁开学考) 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOC的度数是（）

A . 115° B . 125° C . 135° D . 145°

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5. (2022七下·泾阳期末) 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2＝150°，则∠3＝°．

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二、垂线：垂线段最短；距离必须为垂线段

6. (2023七下·岳池期中) 如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3，点P是射线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2.5

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7. (2023七下·长沙期中) 如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

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8. (2023七下·金乡县月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 点B到AC的垂线段是线段AB B . 点C到AB的垂线段是线段AC C . 线段AD是点D到BC的垂线段 D . 线段BD是点B到AD的垂线段

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9. (2023七下·南宁月考) 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）

A . 垂线段最短 B . 点到直线的距离 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间线段最短

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10. (2024七下·鄱阳月考) 在下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 的长表示点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是（）

A . B . C . D .

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三、同位角、内错角、同旁内角：公共边为截线

11. (2023七下·万源月考) 如图所示，∠1和∠2是同位角的是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①④

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12. (2023七下·南宁月考) 如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（）

A . ∠3与∠4是同旁内角 B . ∠2与∠5是同位角 C . ∠6与∠1是内错角 D . ∠2与∠6是同旁内角

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13. (2022七下·遂川期末) 如图所示，在所标识的角中，内错角是（　　）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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14. (2022七下·梅河口期末) 如图，直线a、b被直线c所截，则 $\text{[math]}$ 与是内错角．

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15. (2022七下·介休期中) 如图，下列各组角中，互为内错角的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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四、综合训练

16. (2023七下·岳池期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，∠COE=15°，求∠BOD的度数．

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17. (2023七下·江油月考) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB．若∠DOE＝2∠AOC，则∠BOD的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 60° D . 75°

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18. (2023七下·新城月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为O，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

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19. (2023七下·武汉月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2023七上·杭州期末) 如图，三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点A，B在直线 $\text{[math]}$ 的同侧.
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）绕点P旋转三角尺 $\text{[math]}$ ，使点A，B在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，如图③，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 如图，射线 $\text{[math]}$ 的方向是北偏东 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的方向是北偏西 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反向延长线.求：
1. （1）射线 $\text{[math]}$ 的方向.
2. （2） $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2024七下·兴宁月考) 下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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23. (2023七上·洛川期末) 已知点O是直线AB上一点，过O作射线OC，使∠BOC＝110°．
1. （1）如图①，∠AOC＝；
2. （2）如图②，过点O作射线OD使∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OE，求∠DOE的度数；
3. （3）在（2）的条件下，作射线OF，若∠BOF与∠AOE互余，画出图形，并求出∠DOF的度数．
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24. (2023七上·泗洪期末) 如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数.

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25. (2022八上·岳麓开学考) 过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 边作垂线段，下列画法中正确的是（）

A . B . C . D .

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26. (2022七下·遂川期末) 如图，在所标注的角中．
1. （1）对顶角有对，邻补角有对；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．
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27. (2022七下·娄星期末) 如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（）的长度．

A . AE B . CF C . BD D . BE

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28. (2022七下·白水期末) 如图，直线EF和CD相交于点O，射线 $\text{[math]}$ ，且OC平分∠AOF，∠BOD＝20°．求∠BOE的度数．

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29. (2023·唐山模拟) 如图，点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

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30. (2022七下·抚州期末) 中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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31. (2022七下·赵县月考) 如图，AB与BC被AD所截得的内错角是；DE与AC被直线AD所截得的内错角是；图中∠4的内错角是．

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32. (2023七下·金乡县月考) 如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A、D，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有条．

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