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苏科版数学八年级下学期常考题微专练：二次根式

更新时间：2023-05-15 浏览次数：45 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2020九上·洛阳月考) 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）, $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，是二次根式的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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2. (2023八下·巴东期末) 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·灌云期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·青秀期中) 下列式子为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·江宁月考) 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·溧阳期末) 下列式子中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·江阴期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 3

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8. (2022八下·黄石月考) 一块正方形的瓷砖，面积为50cm² ，它的边长大约在（　　）

A . 4cm～5cm之间 B . 5cm～6cm之间 C . 6cm～7cm之间 D . 7cm～8cm之间

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二、填空题（每空3分，共24分）

9. (2022八下·沭阳期末) 若x、y都为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

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10. (2024九下·任城月考) 已知 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的值是.

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11. (2022八下·盐城期末) 直角三角形的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这个直角三角形的面积为.

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12. (2021八下·相城期末) 像 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，请写出 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式.

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13. (2023·邗江模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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14. (2021八上·如皋期末) 李明的作业本上有六道题：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ±2 ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ ，请你找出他做对的题是（填序号）.

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15. (2023·包头模拟) 如图，四边形ABCD和CEFG是两个相邻的正方形，其中B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，它们的面积分别为27平方米和48平方米，则BE的长为米．

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16. (2023八下·青秀期中) 若x为实数，在“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ”的“□”中填上一种运算符号（在“+，-，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数.给出下列四个数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .则x不可能是（填序号即可）

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三、计算题（共3题，共21分）

17. (2021八下·丹徒期末) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2022八下·盐城期末) 计算
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， 0，1中选择合适的 $\text{[math]}$ 值代入求值.
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19. (2024八下·麒麟月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、解答题（共7题，共51分）

20. (2020八下·扬州期中) 已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，求此三角形的周长.

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21. (2020八下·扬州期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$

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22. (2023八下·樟树期中) $\text{[math]}$ 是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．
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23. (2022八下·灌云期末) 像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：
1. （1）化简：① $\text{[math]}$ = ；② $\text{[math]}$ = ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023八下·韩城期中) 如图，在矩形ABCD中无重叠放人面积分别为27cm²和12cm²的两张正方形纸片，求图中空白部分的周长和面积

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25. (2021七上·惠山期中) 阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式运算时，形如 $\text{[math]}$ 一样的式子，我们可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
1. （1）请用上述的方法化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）利用上面的解法，化简： $\text{[math]}$ .
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26. (2021八下·兴化期末) 阅读下面的材料，解决问题
像 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化.

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
4. （4）计算： $\text{[math]}$ .
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