（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册2.5 直线与...

更新时间：2023-08-08 浏览次数：39 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·长沙模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，若 $\text{[math]}$ 的周长为18，面积为9，则 $\text{[math]}$ 的半径是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1.5 D . 2

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2. (2023·眉山) 如图， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点B，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·普陀模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面结论中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离是1

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4. (2023·虹口模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心画圆，如果 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交、与直线 $\text{[math]}$ 相离，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内切，那么 $\text{[math]}$ 的半径长 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·重庆) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·柳北模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·崇明模拟) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果以A为圆心r为半径的 $\text{[math]}$ 和以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 相交，那么r的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·道外模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别是A、B，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 150° B . 120° C . 90° D . 60°

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9. (2023·新会模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是斜边 $\text{[math]}$ 边上一点，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆， $\text{[math]}$ 恰好与边 $\text{[math]}$ 相切于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·郧阳模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 恰好过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中一定正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2023·嘉兴) 如图，点A是 $\text{[math]}$ 外一点，AB，AC分别与 $\text{[math]}$ 相切于点B，C，点D在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是。

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12. (2023·慈溪模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆切 $\text{[math]}$ 于点B，F是圆上一动点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于另一点E，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2023·铜仁模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·临清期中) Rt $\text{[math]}$ ABC的斜边为13，其内切圆的半径等于2，则Rt $\text{[math]}$ ABC的周长等于．

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15. (2022·石景山模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切于点C，D，若∠CPA=40°，则∠CAD的度数为°．

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三、解答题

16. (2023·红桥模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图②， $\text{[math]}$ 的延长线与过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的切线相交于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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17. (2023·翼城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，过点B作 $\text{[math]}$ ，与过点C的 $\text{[math]}$ 的切线相交于点E.求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2022·泸县模拟) 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH＝3，AB＝12，BO＝13，求：⊙O的半径和AC的长．

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19. (2022·龙港模拟) 如图，△ABC是等边三角形，AB=4，以AB为直径作 $\text{[math]}$ ，交BC边于点D，交AC边于点F，DE与 $\text{[math]}$ 相切交AC于E，求由DE，EF和 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的面积．

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由.

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21. 已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．

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