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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第4章相似三角形 /4.4 两个三角形相似的判定

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2023年浙教版数学九年级上册4.4两个三角形相似的判定同...

更新时间：2023-08-20 浏览次数：56 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2020九上·新乐期中) 图是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”．右边的“晶晶”可由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到（）

A . 轴对称 B . 平移 C . 旋转 D . 相似

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2. (2023九上·海曙期中) 如图，能使 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·余杭月考) 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A . ∠ABD＝∠ACB B . ∠ADB＝∠ABC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·凤阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，下列条件中不能使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·定海月考) 给出下列结论：
①任意两个等边三角形相似，②顶角对应相等的两个等腰三角形相似，③两条边对应成比例的两个直角三角形相似，其中正确的是（）

A . ②③ B . ①③ C . ①② D . ①②③

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6. (2022九上·北仑期中) 下列各组条件中一定能推得△ABC与△DEF相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且∠A＝∠E C . $\text{[math]}$ ，且∠A＝∠D D . $\text{[math]}$ 且∠A＝∠D

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7. (2022九上·临清期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列选项中阴影部分的三角形与原 $\text{[math]}$ 不相似的是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·浦江月考) 如图所示，网格中相似的两个三角形是（）

A . ①与② B . ①与③ C . ③与④ D . ②与③

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9. (2023九上·兴隆期中) 已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·惠来期末) 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A₁B₁C₁相似的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2021九上·奉贤期中) 如图，AB、CD相交于点O，添加一个条件，可以使△AOD与△BOC相似．

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12. (2021九上·牡丹江期末) 如图，∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ADE∽△ACB．

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13. (2021九上·普宁期中) 如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．

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14. (2022九上·广宗期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，试添加一个条件：，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．（任意写出一个满足条件的即可）

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15. (2022九上·奉贤期中) 如图：已知 $\text{[math]}$ 中，D是AB上一点，添加一个条件，可使 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·合肥月考) 如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D、E各点均为格点，则图中能用字母表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共10题，共66分）

17. (2022九上·榆树期中) 如图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在图①、图②中，各画一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且点P在格点上．

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18. (2023九上·韩城期末) 如图，点D为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2022九上·高州月考) 如图，在△ABP和△CDP中，∠B=∠C= $\text{[math]}$ ，点P在BC上，且∠APD= $\text{[math]}$ ，证明：△ABP $\text{[math]}$ △PCD．

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20. (2022九上·顺义期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ．请找出图中的一对相似三角形，并证明．

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21. (2022九上·平阴期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2022九上·乐山期中) 如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC.求证：△ADE∽△DBF．

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23. (2022九上·通州期中) 如图，AC，BD相交于的点O，且∠ABO＝∠C．求证：△AOB∽△DOC．

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24. (2022九上·昌平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ .

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25. (2023九上·东阿月考) 如图，E是 $\text{[math]}$ 的边BC上的点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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26. (2021九上·青原期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D、E在BC所在的直线上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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