2023年浙教版数学八年级上册5.5一次函数的简单应用同步...

更新时间：2023-10-08 浏览次数：69 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·榆阳期末) 如图，反映的是西安某景点五一当天某段时间游客人数 $\text{[math]}$ （人）随时间 $\text{[math]}$ （时）的变化情况，则这一天人数最多的时刻大约是（）

A . 10时 B . 12时 C . 18时 D . 20时

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2. (2023七下·盐湖期末) 某项目化学习小组的同学在水中掺入酒精，充分混合后，放入冰箱冷冻室．根据实验数据作出混合液温度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）随时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）变化而变化的图象．下列说法不正确的是（）

A . 在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是混合液的温度． B . 混合液的温度随着时间的增大而下降． C . 当时间为 $\text{[math]}$ 时，混合液的温度为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，混合液的温度保持不变

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3. (2023七下·龙岗期末) 地表以下岩层的湿度 $\text{[math]}$ 随着所处深度 $\text{[math]}$ 的变化而变化，在某个地点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应数据如下表，则该地y与x的函数关系可以近似的表示为

所处深度 $\text{[math]}$	2	3	5	7	10	13
地表以下岩层的温度 $\text{[math]}$	90	125	195	265	370	475

则该地y与x的关系可以近似的表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·长子期中) 在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当x=127时，y的值为（）

A . 63 B . 59 C . 53 D . 43

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5. (2022七下·莱芜期末) 如图，在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间是一次函数关系，则弹簧不挂物体时的长度为（）

A . 8cm B . 10cm C . 11cm D . 12cm

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6. (2021八上·无锡月考) 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系．若23码鞋子的长度为16.5cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）

A . 23cm B . 24cm C . 25cm D . 26cm

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7. (2021七下·莲湖期中) 把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x（0≤x＜5），长不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（）

A . y＝24﹣x B . y＝8x﹣24 C . y＝8x D . y＝8x+24

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8. (2022八上·中卫期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的解可能是（　　）

A . x=1 B . x= $\text{[math]}$ C . x= $\text{[math]}$ D . x=-1

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9. (2023七下·遵义期末) 如图， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·泗县月考) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2024七下·即墨期中) 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量/千克
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间/分
60
80
100
120
140
160
180
设鸭的质量为 $\text{[math]}$ 千克，烤制时间为 $\text{[math]}$ ，估计当 $\text{[math]}$ 千克时， $\text{[math]}$ 的值为分．

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12. (2023八上·开江期末) 已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（-4，-2），则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2021八上·贵池期末) 如图，函数y＝2x和y＝ax+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x $\text{[math]}$ ax+b的最小整数解为．

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14. (2022八上·城阳期中) 如图，直线AB是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则直线AB的函数关系式为．

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15. (2023七下·青岛期中) 小明家到学校的路程是 $\text{[math]}$ 米，小明从家出发，以平均每分钟 $\text{[math]}$ 米的速度步行去上学，则他离学校的路程 $\text{[math]}$ （米）与行走的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的关系式是．

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16. (2023七下·南城期中) 科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 的关系，若今天的气温是 $\text{[math]}$ ，则声音的传播速度是米/秒．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2022八上·蚌山期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
1. （1）求出两条直线的函数关系式
2. （2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解．
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18. (2023七下·吉安期末) 公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．
1. （1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？
2. （2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．
3. （3）小明在上午9时是否已经经过了B站？
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19. (2023七下·济南期中) “五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人时，超过部分每人20元．
1. （1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式；
2. （2）若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人．
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20. (2020八上·包河期中) 在给出的网格中画出一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并结合图象求：

①方程 $\text{[math]}$ 的解；

②不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

③不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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21. (2023七下·武功期中) 李叔叔要用篱笆围成一个长方形的果园，已知长方形的宽为 $\text{[math]}$ 米，长比宽长 $\text{[math]}$ 米．当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．
1. （1）求长方形果园的面积 $\text{[math]}$ （平方米）与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
2. （2）当长方形果园的宽为 $\text{[math]}$ 米时，求长方形果园的面积；
3. （3）当长方形果园的长恰好是宽的 $\text{[math]}$ 倍时，求长方形果园的面积．
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22. 我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
品种
购买价（元/棵）
成活率
甲
20
90%
乙
32
95%
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：
1. （1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？
3. （3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？
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23. (2023七下·寿阳期中) 甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：
通话时间t（分钟）
1
2
3
4
5
6
…
电话费y（元）
0.15
0.30
0.45
0.6
0.75
0.9
…
1. （1）自变量是，因变量是
2. （2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；
3. （3）若小明通话15分钟，则需付话费多少元？
4. （4）若小明某次通话后，需付话费6元，则小明通话多少分钟？
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24. (2023七下·临渭期末) 一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y(升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化．
1. （1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是．
2. （2）用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量．请将表格补充完整：
  行驶路程x（千米）
  100
  200
  300
  400
  油箱内剩油量y（升）
  40
  24
3. （3）试写出y与x的关系式是．
4. （4）这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米?
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