北师版数学七年级上册周测卷（第三章第4--5节）培优卷

更新时间：2023-10-25 浏览次数：68 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·沅江开学考) 下列运算正确的是（　　）

A . 3a²+5a²＝8a⁴ B . （-a³）⁴÷（-a⁴）³＝1 C . （-2a²）³-（-a⁴）（3a）²＝-17a⁶ D . （a-b）（a²+ab+b²）＝a³-b³

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2. 如果a+b=-2，那么代数式8a+7-b-6(a- $\text{[math]}$ b)的值为（）

A . 3 B . 11 C . -3 D . -11

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3. (2023·平凉模拟) 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022九上·安徽开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·丰城月考) 某同学在计算 $\text{[math]}$ 加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，由此可以推断出原题正确的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·西湖期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 10 C . 8 D . 6

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7. (2023·楚雄模拟) 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·娄底模拟) 若“ $\text{[math]}$ ”是一种数学运算符号，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且公式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·西山期末) 如图是由相同的菱形按一定规律摆放而成，第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个菱形，第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个菱形，第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个菱形，按此规律排列下去，第 $\text{[math]}$ 个图形的菱形个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·佳木斯开学考) 已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁＝0，a₂＝-|a₁+1|．a₃＝-|a₂+2|，a₄＝-|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₂₂的值为（）

A . 2022 B . -2022 C . -1011 D . 1011

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二、填空题

11. (2023七下·江阴期中) 如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·东阿期末) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的积与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2023七上·临颍期中) 定义：若 $\text{[math]}$ ，则称a、b是“西溪数”，例如： $\text{[math]}$ ，因此3和1.5是一组“西溪数”，若m、n是一组“西溪数”，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2022七上·宣州期末) 若关于a，b的多项式 $\text{[math]}$ 中不含有 $\text{[math]}$ 项，则m=．

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15. (2023九上·青岛开学考) 对于正数x，规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是=．

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16. (2022七上·丽水期中) a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝-1，-1的差倒数 $\text{[math]}$ ，已知a₁＝- $\text{[math]}$ ， a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₂₀＝．

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三、解答题

17. (2023七下·南宁月考) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝3， $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七上·大竹期末) 先化简，再求值：3x²y-[2xy²-2（xy- $\text{[math]}$ x²y）]+3xy²-xy，其中x＝3，y＝- $\text{[math]}$ ．

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19. (2022七上·定州期末) 先化简再求值．
已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2023七上·道县期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数）.
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的结果不含 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2023七下·蜀山期末) 观察下列式子：
第1个式子： $\text{[math]}$ ；

第2个式子： $\text{[math]}$ ；

第3个式子： $\text{[math]}$ ；

第4个式子： $\text{[math]}$ ；

……

根据上述规律，解决下列问题：
1. （1）写出第5个式子：；
2. （2）写出第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个式子，并说明： $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七下·济南期中) 阅读下列材料，完成相应的任务：

三角形数

古希腊著名数学家的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，．．．，这样的数称为“三角形数”，第n个“三角形数”可表示为： $\text{[math]}$ ．

发现：每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律．如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…

（1）第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为；
（2）第n个“三角形数”与第 $\text{[math]}$ 个“三角形数”的和的规律可用下面等式表示：+=，请补全等式并说明它的正确性．

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23. (2023七上·富川期中) ［观察思考］用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推．
1. （1）［规律总结］
  第5个图形中有个圆形棋子．
2. （2）第n个图形中有个圆形棋子．（用含n的代数式表示）
3. （3）［问题解决］
  现有2025个圆形棋子，若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完，则可摆放出第几个图形，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

北师版数学七年级上册周测卷（第三章第4--5节）培优卷

副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

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难度分析

知识点分析

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