（人教版）2024年中考数学一轮复习方程与不等式--二元...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：52 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2022·杨浦模拟) 下列方程中，二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·西城模拟) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·碧江模拟) 以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2023·杭州模拟) 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·长沙期末) 为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（）

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

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6. (2022七下·大连期中) 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -3 C . 2 D . 3

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7. (2024九下·罗湖模拟) 《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·清城模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 6 C . -6或6 D . -6

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9. (2024八上·大庆月考) 班级要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号口罩必须都买，已知A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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10. (2023·兴宁模拟) 我国古代数学名著 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”其大意是：今有 $\text{[math]}$ 匹马、 $\text{[math]}$ 头牛的总价超过 $\text{[math]}$ 钱，其超出的钱数相当于 $\text{[math]}$ 匹马的价格； $\text{[math]}$ 匹马、 $\text{[math]}$ 头牛的总价不足 $\text{[math]}$ 钱，所差的钱数相当于 $\text{[math]}$ 头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为 $\text{[math]}$ 钱，每匹马的价格为 $\text{[math]}$ 钱，则根据题意列方程组正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·延庆模拟) 方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2023·船营模拟) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2023·宁江模拟) 《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为．

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14. (2022·丽江模拟) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·蓬江月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2016·金华) 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022八上·新密月考) 一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共8kg，共花费83元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？

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18. (2020·石城模拟) 4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据他们的微信聊天对话，试一试：求出每本《英汉词典》和《读者》杂志的单价．

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19. (2023·长春模拟) 太原的王先生积极响应国家有关政策，在某社区投资建成了一个养老服务中心和一个老年食堂，总面积为500平方米．太原市政府出台社会力量参与社区和居家养老可享受优惠政策：建设社区养老服务中心可获得700元/平方米的补贴，老年食堂可获得1400元/平方米的补贴，两种补贴一共获得490000元，求王先生投资的养老服务中心和老年食堂的面积分别为多少平方米．

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四、综合题

20. (2021·兴化模拟) 某商店用2900元购进甲、乙两种饮料共150箱，饮料的成本价与销售价如下：

饮料品种

成本价（元/箱）

销售价（元/箱）

甲

18

24

乙

22

25
1. （1）商场购进甲、乙两种饮料各多少箱？
2. （2）该商场销售完这150箱饮料后可获得利润多少元？
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21. (2022·凤山模拟) 某单位需要购买一些钢笔和笔记本．若购买2支钢笔和1本笔记本需42元，购买3支钢笔和2本笔记本需68元．
1. （1）求买一支钢笔要多少钱？
2. （2）若购买了钢笔和笔记本共50件，付款可能是810元吗？说明理由．
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22. (2023八下·西山期末) 冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhon Rhon）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．
1. （1）求两种玩偶的进货价分别是多少？
2. （2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？
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23. (2023·南山模拟) 端午节前夕，某大型超市采购了一批礼盒进行销售，这批礼盒有甲型和乙型两种共600个，其进价与标价如下表所示（单位：元）：

进价
标价
甲型
90
120
乙型
50
60
1. （1）该超市将甲型礼盒按标价的九折销售，乙型礼盒按标价进行销售，当销售完这批礼盒后可获利9200元，求该商场购进甲型、乙型这两种礼盒各多少个？
2. （2）这批礼盒销售完毕后，该超市计划再次按原进价购进甲、乙两种礼盒共200个，且均按标价进行销售，请问如何进货能保证这批礼盒销售完之后获得利润最大，且利润不能超过成本的25%．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

饮料品种	成本价（元/箱）	销售价（元/箱）
甲	18	24
乙	22	25

	进价	标价
甲型	90	120
乙型	50	60

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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难度分析

知识点分析

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